Trojboký hranol

Vypočítejte objem a povrch trojbokého hranolu je-li dáno:
a = 6,8 dm. ..Va = 4dm. (hrana podstavy a výška podstavy) ... ... .v = 23dm (výška tělesa)

Správná odpověď:

V =  312,8 dm³
S =  496,4 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6,8\text{dm} \\ {v}_1=4\text{dm} \\ {v}_2=23\text{dm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot v_1}{2}=\frac{6,8\cdot 4}{2}=\frac{68}{5}=13,6{\text{dm}}^2 \\ V=S_1\cdot v_2=13,6\cdot 23=312,8{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=(a+a+a)\cdot v_2=(6,8+6,8+6,8)\cdot 23=\frac{2346}{5}=469,2{\text{dm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 13,6+469,2=496,4{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad