Trojboký hranol

Vypočítejte objem a povrch trojbokého hranolu je-li dáno:
a = 6,8 dm. ..Va = 4dm. (hrana podstavy a výška podstavy) ... ... .v = 23dm (výška tělesa)

Správný výsledek:

V =  312,8 dm³
S =  496,4 dm²

Řešení:

$$\begin{gathered} a=6.8\text{ dm } \\ {v}_1=4\text{ dm } \\ {v}_2=23\text{ dm } \\ {S}_1=a\cdot v_1\mathrm{/}2=6.8\cdot 4\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{68}{5}}=13.6{\text{dm}}^2 \\ V=S_1\cdot v_2=13.6\cdot 23={\displaystyle \frac{1564}{5}}={\displaystyle \frac{1564}{5}}{\text{dm}}^3=312.8{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=(a+a+a)\cdot v_2=(6.8+6.8+6.8)\cdot 23={\displaystyle \frac{2346}{5}}=469.2{\text{dm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 13.6+469.2={\displaystyle \frac{2482}{5}}={\displaystyle \frac{2482}{5}}{\text{dm}}^2=496.4{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Trojboký hranol 8
  Jen dán pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 20dm a výškou 30dm. Vypočítejte objem hranolu a obsah pláště.
• Vypočítejte hranol
  Vypočítejte objem hranolu s lichoběžníkovou podstavou pro který platí stana a=6dm, strana c=4 dm, výška hranolu =8dm. Výška lichobežníka je Va=3dm.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte trojboký hranol, pokud má podstavu tvaru pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou a = 4cm, a přeponou c = 50mm a s výškou hranolu 0,12dm
• Trojboký hranol 16
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
• Šestiboký hranol
  Vypočtěte objem a povrch nádoby ve tvaru pravidelného šestibokého hranolu s výškou 1,4 m s hranou podstavy 3DM a příslušnou výškou 2,6 dm.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu s hranou podstavy délky 8 celá 5 metru a příslušnou výškou 60 metrů, výška hranolu je 1 celá 4 metru.
• Čtyřboký hranol
  Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož hrana podstavy je 2,4dm a výška hranolu je 38cm.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte objem trojbokého hranolu vysokého 10cm, jehož podstava je: rovnostranný trojúhelník s rozměry a = 5cm, va = 4,3cm
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 4,5cm a 6cm. Jaký je povrch tohoto hranolu, pokud je jeho objem 54 cm³?
• Hranol 6b
  Urč objem šestibokého hranolu pokud hrana podstavy 4 cm. Výška tělesa 28 cm.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona měří 5 cm a odvěsna 2 cm. Výška hranolu se rovná 7/9 obvodu podstavy. Vypočítejte povrch hranolu.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
• Hranol 4
  Vypočítejte objem a povrch hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku když a = 4cm, výška tělesa je 6cm.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch trojbokého hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku se stranou délky 7,5cm a příslušnou výškou k ní 6,5cm. Výška hranolu je 15cm
• Trojboký jehlan
  Vypočítejte objem a obsah pravidelného trojbokého jehlanu pokud výška jehlanu je 12 centimetrů, jehož hrana podstavy má 4 centimetry a výška boční stěny 12 cm.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch a objem trojbokého hranolu s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jestliže a=3cm, b=4cm, c=5cm a výška hranolu v = 12cm.
• Hranol 9
  Vypočítejte objem a povrch trojbokého kolmého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky odvěsen základny jsou 7,2cm a 4,7cm, výška hranolu je 24cm.