Uhlopríčky 11

Vypočítejte délky uhlopríček kosočtverce, je-li jeho obsah 156 cm2 a délka strany 13 cm.

Správný výsledek:

u =  21,6333 cm
v =  14,4222 cm

Řešení:

S=156 cm2 a=13 cm S=uv/2 a2=(u/2)2+(v/2)2 4a2=u2+v2 676=u2+v2 312=uv v=312/u 676=u2+(312/u)2 x=u2 676=x+3122/x  676x=x2+3122  −x2+676x−97344=0 x2−676x+97344=0  a=1;b=−676;c=97344 D=b2−4ac=6762−4⋅1⋅97344=67600 D>0  x1,2=−b±D2a=676±676002 x1,2=676±2602 x1,2=338±130 x1=468 x2=208   Soucinovy tvar rovnice:  (x−468)(x−208)=0  u=x1=468=6 13=21.6333 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

v=x2=208=4 13=14.4222 cm

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
resime bikvadratickou rovnici; substituci ako po masle

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Uhlopříčky kosočtverce
    kosostvorec Vypočítej délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah kosočtverce 156cm čtverečních a délka strany 13cm.
  • Uhlopříčky 19
    kosodlznik_2 Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  • Uhlopříčky v kosočtverci 4
    kosostvorec_1 Kosočtverec má délky úhlopříček 4,2cm a 3,4cm. Vypočítejte délku strany kosočtverce a jeho výšku
  • Kosočtverec - úhlopříčky 2
    kosostvorec_2 V kosočtverci s obsahem 150 cm2 je poměr úhlopříček 3: 4. Vypočítejte délku jeho výšky
  • Úhlopříčky
    rhombus3_4 Jedna úhlopříčka kosočtverce je větší než druhá o 4 cm. Pokud je plocha kosočtverce 96 cm2, najděte stranu kosočtverce.
  • Uhlopříčky v kosočtverci
    kosoctverec_color Délka jedné uhlopříčky kosočtverce je o 24 cm větší než délka druhé uhlopříčky, obsah kosočtverce je 50 m2. Určete velikost uhlopříček.
  • Kosočtverec
    rhombus-diagonals_3 Jeden úhel kosočtverce je 136° a kratší úhlopříčka je 8 cm. Zjistěte délku delší úhlopříčky a strany kosočtverce.
  • Úhlopříčky kosočtverce
    rhombus-diagonals Délky úhlopříček kosočtverce jsou e= 48cm, f= 20cm. Vypočítejte délku jeho stran.
  • Kosočtverec
    cerveny_kosoctverec Délka strany kosočtverce je 35 cm a délka úhlopříčky je 56 cm. Vypočítat výšku a délku druhé úhlopříčky.
  • Kosočtverec 32
    kosodlznik_1 Kosočtverec má strany 35 cm a úhlopříčky jsou v poměru 1:2. Vypočítejte délky úhlopříček.
  • Stěnové úhlopříčky
    cuboid Stěnové úhlopříčky kvádru mají velikosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  • Obsah 22
    kosostvorec Obsah kosočtverce je 112 cm čtverečnich a délka jeho strany je je dána výrazem x+5 cm. Vypočtěte tutio délku, je-li výška kosočtverce v=7 cm.
  • Kosočtverec A2p
    kosostvorec Obsah kosočtverce je 13cm2 a jeho výška je dlouhá 5cm. Vypočítejte obvod tohoto kosočtverce.
  • Kosočtverec
    rhomus_circle Je dán kosočtverec o délky strany a=28 cm. Dotykový bod vepsané kružnice dělí jeho stranu na úseky a1=15 cm a a2=13 cm. Určete poloměr r této kružnice a délky uhlopríček kosočtverce.
  • Úhlopříčky
    koso_2 Úhlopříčky kosočtverce EFGH mají délky v poměru 1: 2. Jaký je obvod kosočtverce, jestliže má delší z úhlopříček délku 8cm?
  • Uhlopříčky v kosočtverci
    koso_uhlopricky Je dán kosočtverec ABCD s uhlopříčkami délky 8 cm a 12cm. Vypočítej délku strany a obsah kosočtverce.
  • Kosočtverec
    rhombus-diagonals2 Kosočtverec má strany o délce 10 cm a úhel mezi dvěma sousedními stranami je 76 stupňů. Najděte délku delší úhlopříčky kosočtverce.