Uhlopriečka 22

Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm²?

Správna odpoveď:

e = 4,4721 cm
f = 8,9443 cm

a = 5 cm S = 20 cm^{2} S = a h h = S / a = 20 / 5 = 4 cm h = a \cdot sin (A) A = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin (h / a) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin (4 / 5) ≐ 53, 1301^{\circ} e = a \cdot 2 - 2 \cdot cos A = a \cdot 2 - 2 \cdot cos 53, 130102354156 ° = 5 \cdot 2 - 2 \cdot cos 53, 130102354156 ° = 5 \cdot 2 - 2 \cdot 0, 6 = 4, 472 = 4, 4721 cm

f = a \cdot 2 + 2 \cdot cos A = a \cdot 2 + 2 \cdot cos 53, 130102354156 ° = 5 \cdot 2 + 2 \cdot cos 53, 130102354156 ° = 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0, 6 = 8, 94427 = 8, 9443 cm Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: S = E F / 2 (E / 2)^{2} + (F / 2)^{2} = a^{2} (E / 2)^{2} + (2 \cdot S / E / 2)^{2} = a^{2} E^{2} + 4 \cdot S^{2} / E^{2} = 4 a^{2} z = E^{2} z + 4 \cdot S^{2} / z = 4 a^{2} z^{2} + 4 \cdot S^{2} = 4 \cdot a^{2} \cdot z z^{2} + 4 \cdot 2 0^{2} = 4 \cdot 5^{2} \cdot z z^{2} - 100 z + 1600 = 0 a = 1; b = - 100; c = 1600 D = b^{2} - 4 a c = 10 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1600 = 3600 D > 0 z_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 0 0 \pm 3 6 0 0}{2} z_{1, 2} = \frac{1 0 0 \pm 6 0}{2} z_{1, 2} = 50 \pm 30 z_{1} = 80 z_{2} = 20 z = z_{1} = 80 E = z = 80 = 45 cm ≐ 8, 9443 cm F = 2 \cdot S / E = 2 \cdot 20 / 8, 9443 = 25 cm ≐ 4, 4721 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

algebra

aritmetika

planimetria

goniometria a trigonometria

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5