Uhlopriečka 22

Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm2?

Správna odpoveď:

e =  4,4721 cm
f =  8,9443 cm

Postup správneho riešenia:

a=5 cm S=20 cm2  S = a h h=S/a=20/5=4 cm  h = a   sin(A) A=π180°arcsin(h/a)=π180°arcsin(4/5)53,1301   e=a 22 cosA=a 22 cos53,130102354156° =5 22 cos53,130102354156° =5 22 0,6=4,472=4,4721 cm
f=a 2+2 cosA=a 2+2 cos53,130102354156° =5 2+2 cos53,130102354156° =5 2+2 0,6=8,94427=8,9443 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S = EF/2 (E/2)2 + (F/2)2 = a2  (E/2)2 + (2 S/E/2)2 = a2 E2 + 4 S2/E2 = 4 a2 z = E2  z + 4 S2/z = 4 a2  z2+4 S2=4 a2 z  z2+4 202=4 52 z z2100z+1600=0  a=1;b=100;c=1600 D=b24ac=1002411600=3600 D>0  z1,2=2ab±D=2100±3600 z1,2=2100±60 z1,2=50±30 z1=80 z2=20  z=z1=80  E=z=80=4 5 cm8,9443 cm F=2 S/E=2 20/8,9443=2 5 cm4,4721 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: