Úhlopříčky

Jak dlouhé jsou úhlopříčky e, f v kosočtverci, pokud jeho strana je dlouhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm2?

Správná odpověď:

e =  4,4721 cm
f =  8,9443 cm

Postup správného řešení:

a=5 cm S=20 cm2  S=ah h=S/a=20/5=4 cm  h=a sin(A) A=π180°arcsin(h/a)=π180°arcsin(4/5)53,1301   e=a 22 cosA=a 22 cos53,130102354156° =5 22 cos53,130102354156° =5 22 0,6=4,472=4,4721 cm
f=a 2+2 cosA=a 2+2 cos53,130102354156° =5 2+2 cos53,130102354156° =5 2+2 0,6=8,94427=8,9443 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S=EF/2 (E/2)2+(F/2)2=a2  (E/2)2+(2 S/E/2)2=a2 E2+4 S2/E2=4 a2 z=E2  z+4 S2/z=4 a2  z2+4S2=4a2z  z2+4 202=4 52 z z2100z+1600=0  a=1;b=100;c=1600 D=b24ac=1002411600=3600 D>0  z1,2=2ab±D=2100±3600 z1,2=2100±60 z1,2=50±30 z1=80 z2=20   Soucinovy tvar rovnice:  (z80)(z20)=0  z=z1=80  E=z=80=4 5 cm8,9443 cm F=2 S/E=2 20/8,9443=2 5 cm4,4721 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: