Na kosínus

Vypočítaj veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 3cm; b = 5cm; c = 7cm (použi sínusovú a kosinová vetu).

Správna odpoveď:

α =  21,7868 °
β =  38,2132 °
γ =  120 °

Postup správneho riešenia:

a=3 b=5 c=7  a2 = b2+c2 − 2⋅ bc cos α A=arccos((b2+c2−a2)/(2⋅ b⋅ c))=arccos((52+72−32)/(2⋅ 5⋅ 7))≐0,3803 rad  α=A→  °=A⋅ π180​   °=0,3803⋅ π180​   °=21,787  °=21,7868∘=21°47′12"
b2 = a2+c2 − 2 ac cos β B=arccos((a2+c2−b2)/(2⋅ a⋅ c))=arccos((32+72−52)/(2⋅ 3⋅ 7))≐0,6669 rad β=B→  °=B⋅ π180​   °=0,6669⋅ π180​   °=38,213  °=38,2132∘=38°12′48"
γ=180−α−β=180−21,7868−38,2132=120∘

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

planimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: