Na kosiny

Vypočítej velikosti zbývajících úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: a= 3cm; b=5cm; c= 7cm (použij sinovou a kosinovou větu).

Správná odpověď:

α =  21,7868 °
β =  38,2132 °
γ =  120 °

Postup správného řešení:

a=3 b=5 c=7  a2 = b2+c2 − 2⋅ bc cos α A=arccos((b2+c2−a2)/(2⋅ b⋅ c))=arccos((52+72−32)/(2⋅ 5⋅ 7))≐0,3803 rad  α=A→  °=A⋅ π180​   °=0,3803⋅ π180​   °=21,787  °=21,7868∘=21°47′12"
b2 = a2+c2 − 2 ac cos β B=arccos((a2+c2−b2)/(2⋅ a⋅ c))=arccos((32+72−52)/(2⋅ 3⋅ 7))≐0,6669 rad β=B→  °=B⋅ π180​   °=0,6669⋅ π180​   °=38,213  °=38,2132∘=38°12′48"
γ=180−α−β=180−21,7868−38,2132=120∘

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: