Pravoúhlý trojúhelník

Vypočítejte délku zbývajících dvou stran a velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC, jestliže a = 10 cm, úhel alfa = 18°40'

Správná odpověď:

A =  18,6667 °
B =  71,3333 °
C =  90 °
a =  10 cm
b =  29,6004 cm
c =  31,244 cm

Postup správného řešení:

$A=18+40\mathrm{/}60=18.6667\text{°}=18\mathrm{°}40^{\mathrm{\prime }}$

$B=90-A=90-18.6667=71.3333\text{°}=71\mathrm{°}20^{\mathrm{\prime }}$

$C=90=90\text{°}$

$a=10=10\text{ cm}$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}A=a\mathrm{/}b \\ b=a\mathrm{/}\mathrm{tg}(A\mathrm{°}\to \text{ rad})=a\mathrm{/}\mathrm{tg}(A\mathrm{°}\cdot {\displaystyle \frac{\pi }{180}})=10\mathrm{/}\mathrm{tg}(18.6666666667\mathrm{°}\cdot {\displaystyle \frac{3.1415926}{180}})=29.6=29.6004\text{ cm} \end{gathered}$$

$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{10^2+29.6004^2}=31.244\text{ cm}$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Funkce sinus, kosinus
  Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
• V pravoúhlém
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délky stran AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítejte délku poslední strany trojúhelníku a velikost všech úhlů.
• Pravoúhly trojúhelník 9
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
• Odvěsny
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délku strany AB = 24 cm a úhel při vrcholu B = 71°. Vypočítejte délku odvěsen trojúhelníku.
• Hora vysoká
  Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
• Vnitřní úhly
  Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
• Obvod trojúhelníku
  Velikost úhlu A je 60° velikost úhlu B je 90° velikost strany c je 15 cm. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
• SSH trojuholnik
  Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, pokud je dané alfa = 49°, beta = 31° a výška na stranu c je 9cm.
• Lichoběžník uhl<
  Lichoběžníku s délkou základny a = 36,6 cm jsou ještě dány α = 60°, β = 48° a výška lichoběžníku je 20 cm. Vypočtěte délky ostatních stran lichoběžníku.
• Úhel stoupání
  Velikost úhlu stoupání přímé cesty je přibližně 12 °. Určete stoupání této cesty v procentech.
• Určete 12
  Určete obvod rovnoběžníku, kde základna a = 8 cm, výška v = 3 cm a úhel alfa = 35° je velikost úhlu u vrcholu A.
• Pravoúhlý 19
  Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=15,8 a úhel alfa=73°10' Výpočtete stranu a, b, úhel beta a obsah
• Znáš velikost
  Znáš velikost dvouch vnitřních úhlu trojúhelníku alfa = 40° beta = 60°. Dopočítej velikost třetího vnitřního úhlu.
• V trojúhelníku
  V trojúhelníku ABC vypočítejte velikosti všech výšek, úhlů, obvod a obsah, pokud je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm
• Pravoúhlý 19 2
  Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=18,8 a úhel beta =22°23' Výpočtete stranu a, b, úhel alfa a obsah
• Úhlopříčka
  Určete délku úhlopříčky BD v pravoúhlém lichoběžníku ABCD s pravým úhlem při vrcholu A, když /AD/=8,1 cm a úhel DBA je 42°
• Výslednice sil
  Vypočtěte matematicky a graficky výslednici soustavy tří sil se společným působištěm, jestliže: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°