Obsah a uhly

Vypočítajte veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: S = 501,9; α = 15°28 'a β = 45°.

Správna odpoveď:

C =  119,5333 °
a =  20,8592
b =  55,309
c =  68,0557

Postup správneho riešenia:

A=15+2860=2321515.4667 B=45 C=180AB=18015.466745=119.5333=11932

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

S=501.9 a=k u b=k v c=k w  w=1 u:w=sinA:sinC u=w sin(A)/sin(C)=1 sin(15.4667)/sin(119.5333)0.3065  v:w=sinB:sinC v=w sin(B)/sin(C)=1 sin(45)/sin(119.5333)0.8127  s=(u+v+w)/2=(0.3065+0.8127+1)/21.0596 T=s (su) (sv) (sw)=1.0596 (1.05960.3065) (1.05960.8127) (1.05961)0.1084 k=S/T=501.9/0.108468.0557 a=k u=68.0557 0.3065=20.8592
b=k v=68.0557 0.8127=55.309
c=k w=68.0557 1=68.0557



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • Vnútorné uhly trojuholníka
    triangle Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
  • Pomer veľkostí strán
    triangle_rectangle Zo sínusovej vety urč pomer veľkostí strán trojuholníka, ktorého uhly sú 30°, 60°, 90°.
  • V trojuholníku 10
    triangle_vysky V trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti všetkých výšok, uhlov, obvod a obsah, ak je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm
  • Koeficient podobnosti 2
    trig12 Trojuholníky ABC a A"B"C" sú podobné koeficientom podobnosti 2 . Veľkosti uhlov trojuholníka ABC sú α= 35° a β= 48°. urči veľkosti všetkých uhlov trojuholníka A"B"C".
  • Trojuholníky 6
    triangle_rt_taznice Trojuholníky ABC a A'B'C' sú podobné s koeficientom podobnosti 2. Veľkosti uhlov trojuholníka ABC sú alfa = 35°, beta = 48°. Urči veľkosti všetkých uhlov trojuholníka A'B'C'.
  • Strany z výšky
    trojuholnik Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.
  • Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  • Funkcie sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
  • Stĺp
    horizons Stĺpik má 13 metrov dlhý tieň na svahu stúpajúcom od stožiara stĺpika v smere uhla tieňa pri uhle 15°. Určte výšku stĺpiku, ak je slnko nad obzorom (horizontom) v uhle 33°. Použite sínusovú vetu .
  • Obsah 18
    rt_iso2 Obsah rovnoramenného trojuholníka je 8 cm2, dĺžka jeho ramena je 4 cm. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.
  • Z ťažnice
    triangles Vypočítaj obvod, obsah a veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 8,4; β = 105° 35 '; ťažnice ta = 12,5.
  • Uhly trojuholníka
    triangles V trojuholníku ABC je uhol beta o 15° väčší ako uhol alfa. Zostávajúci uhol je o 30° väčší ako súčet uhlov alfa a beta. Vypočítajte uhly trojuholníka.
  • Trojuhoľníky 4
    rt_1 Trojuhoľníky ABC a A'B'C' sú podobné. V trojuhoľníku ABC sú veľkosti dvoch uhlov 25° a 65°. Zdôvodni, prečo v trojuhoľníku A'B'C' je súčet veľkostí dvoch uhlov rovný 90°.
  • Výslednica síl
    3forces Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  • Kosodĺžnik
    kosodlznik Vypočítajte obsah a výšku krycej dosky tvaru kosodĺžnika, pre ktorý platí: d(BC)= 60 cm, uhol BAD = 45°, uhol ADB = 90°.
  • Vektory - trojuholník
    trig Vypočítať vnútorné uhly trojuholníka ABC pomocou vektorov. Súradnice A[2;4] B[4;6] C[0;-4]. Vypočítať smerové vektory strán, parametricke a vseobecne rovnice stran, parametricke a vseobecne rovnice ťažníc, vypočítať obsah, vypočítať výšku..
  • Na kosínus
    357_triangle Vypočítaj veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 3cm; b = 5cm; c = 7cm (použi sínusovú a kosinová vetu).