Herónov vzorec - príklady

Herónov vzorec slúži na výpočet obsahu všeobecného trojuholníka pomocou dĺžok jeho strán. Nech a,b,c dĺžky strán trojuholníka, platí pre jeho obsah:
S=s(sa)(sb)(sc)
, kde
s=a+b+c2
je polovičný obvod trojuholníka.

Počet nájdených príkladov: 42

  • Mame rovnobežník
    rovnobeznik Máme rovnobežník ABCD, kde AB je 6,2 cm BC je 5,4 cm AC je 4,8 cm vypočítajte výšku na stranu AB a uhol DAB
  • V trojuholníku 10
    triangle_vysky V trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti všetkých výšok, uhlov, obvod a obsah, ak je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm
  • Kosoštvorec
    rhombus-diagonals2 Kosoštvorec má strany 170 metrov a uhlopriečku 300 metrov. Aká je plocha kosoštvorca?
  • Dvaja 22
    cars Dvaja kamaráti Mário a Jano bývali bývali na dvoch rôznych stranách diaľnice. Rozhodli sa, že zistia, aká je široká. Mário nakreslil obrázok, na základe ktorého potom na druhý deň uskutočnili meranie Namerali hodnoty a =5m, b= 5,9 m, d = 5 m. Vypočitajte
  • Zo štyroch strán
    lichobeznik Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami a=65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm
  • Rozloha 4
    garden Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Súradnice vrcholov
    PQR_triangle Sú dané súradnice vrcholov trojuholníka: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtnite obrázok trojuholníka. Nájdite obsah trojuholníka.
  • Kosý hranol
    kosyHranol Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°.
  • Medzikružie
    annulus2 Vypočítajte obsah plochy medzi kružnicou opísanou a kružnicu vpísanou trojuholníku o stranách a = 25mm, b = 29mm, c = 36mm
  • Oblúkom prepojiť
    described_circle2 Železnica má prepojiť kruhovým oblúkom miesta A, B a C, ktorých vzdialenosti sú | AB | = 30 km, | AC | = 95 km, | BC | = 70 km. Akú dĺžku bude mať trať z A do C?
  • Riešte trojuholník
    tt_dva Riešte trojuholník ABC, ak strana a = 52 cm, výska na druhú stranu je vb = 21 cm a obsah trojuholníka je S = 330 cm2 .
  • Strany
    Parallelogram Strany rovnobežníka sú 8 a 6 (cm), odchýlka uhlopriečok je 60°. Aký je jeho obsah?
  • Výšky trojuholníka
    trojuholnik Strany trojuholníka ABC merajú 39 cm, 42 cm, 45 cm. Druhá najdlhšia výška tohto trojuholníka meria 36 cm. Aká je jeho najkratšia výška?
  • Vypočítajte
    8_11 Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
  • Trojuholník
    triangle_rt1 Ak pravouhlý trojuholník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5 ; nájdite jeho obsah.
  • Hranol s kosoštvorcovou
    hranol3b Nádoba tvaru hranola s kosoštvorcovou podstavou má jednu uhlopriečku podstavy 10cm a hranu podstavy 14cm. Hrana podstavy a výška hranola sú v pomere 2:5. Koľko litrov vody je v nádobe keď je naplnená do štyroch pätín objemu?
  • Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  • Trojboký 8
    688_triangle Vypočítaj povrch trojbokého hranola vysokého 10 cm, ktorého podstava je trojuholnik s rozmermi 6 cm 8 cm a 8 cm
  • Ťažnice
    taznice3 Vypočítajte obsah trojuholníka ABC ak platí a= 10 cm, c=8 cm, ta=6 cm.
  • Pomer strán
    triangle3 Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm2 ak platí a:b:c = 10:17:21

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.