Herónov vzorec - slovné úlohy a príklady

Herónov vzorec slúži na výpočet obsahu všeobecného trojuholníka pomocou dĺžok jeho strán. Nech a,b,c dĺžky strán trojuholníka, platí pre jeho obsah:
S=s(s−a)(s−b)(s−c) S= \sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}
, kde
s=a+b+c2s=\dfrac {a+b+c}{2}
je polovičný obvod trojuholníka.

Počet nájdených príkladov: 36

  • Trojuholník SSS
    heron1 Určte či je trojuholník môže byť vytvorený s daných dĺžok strán. Ak áno, použite Herónov vzorec a nájdite obsah tohto trojuholníka. a = 158 b = 185 c = 201
  • Herónov dopočet
    heron_math Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 14 a 18 a obsahom 69,6.
  • Trojuholník
    trangle_nice Vypočítajte výšky v trojuholníku ABC, ak a=75, b=84 a c=33.
  • Strany trojuholníka
    herons Vypočítaj strany trojuholníka ak S=84cm2 a=x, b=x+1, c=x+2
  • Trojuholník SSS
    triangle_ABC Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka ABC, ak a=44, b=26 a c=51.
  • Trojuholník
    triangle_rt1_2 Ak pravouhlý trojuholník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5 ; nájdite jeho obsah.
  • Trojuholník
    triangle_ABC_1 Trojuholník má známe všetky tri strany a=5,5 m, b=5,3 m, c= 7,8 m. Akú ma trojuholník plochu?
  • Štyri strany lichobežníka 2
    lichobeznik2 Lichobežník je daný dĺžkou všetkých jeho štyroch strán - 40,5 + 42,5 + 52,8 + 35,0. Vypočítajte jeho obsah.
  • Pomer strán
    triangle3_1 Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm2 ak platí a:b:c = 10:17:21
  • Ťažnice
    taznice3_1 Vypočítajte obsah trojuholníka ABC ak platí a= 10 cm, c=8 cm, ta=6 cm.
  • Kosoštvorec
    diamond_1 Kosoštvorec má stranu 17 cm a uhlopriečku 22 cm. Vypočítajte jeho obsah.
  • Opísaná
    desc_circle Vypočítajte obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 478, 255, 352.
  • Plachty
    ship_nina Poznáme výšky 220, 165 a 132 lodnej plachty trojuholníkového tvaru. Aký je povrch tejto lodné plachty?
  • Lichobežník - tažký
    trapezium Základne lichobežníka sú: 24, 16 cm. Uhlopriečky 22, 26 cm. Vypočítajte obsah a obvod.
  • Medzikružie
    annulus2 Vypočítajte obsah plochy medzi kružnicou opísanou a kružnicu vpísanou trojuholníku o stranách a = 25mm, b = 29mm, c = 36mm
  • Kružnice 2
    zlozite_kruznice Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
  • Vypočítajte
    8_11_12 Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
  • Súradnice vrcholov
    PQR_triangle Sú dané súradnice vrcholov trojuholníka: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtnite obrázok trojuholníka. Nájdite obsah trojuholníka.
  • Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, -9] L[7, -13] M[-1, -3]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  • Lichobežník
    trapezoid_1 Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami |AD|= 79 cm, |DC|=35 cm, |CB|=23 cm, |AB|=35 cm..

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Odporúčame k tejto téme si pozrieť toto výukové video.



Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.