Herónov vzorec - príklady

Herónov vzorec slúži na výpočet obsahu všeobecného trojuholníka pomocou dĺžok jeho strán. Nech a,b,c dĺžky strán trojuholníka, platí pre jeho obsah:

S = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}

, kde

s = \frac{a + b + c}{2}

je polovičný obvod trojuholníka.

Počet nájdených príkladov: 41

Trojuholník SSS
Určte či je trojuholník môže byť vytvorený s daných dĺžok strán. Ak áno, použite Herónov vzorec a nájdite obsah tohto trojuholníka. a = 158 b = 185 c = 201
Herónov dopočet
Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 14 a 18 a obsahom 69,6.
Trojuholník
Vypočítajte výšky v trojuholníku ABC, ak a=29, b=68 a c=76.
Trojuholník SSS
Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka ABC, ak a=44, b=26 a c=51.
Kosoštvorec
Kosoštvorec má strany 170 metrov a uhlopriečku 300 metrov. Aká je plocha kosoštvorca?
Trojuholník
Ak pravouhlý trojuholník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5 ; nájdite jeho obsah.
Opísaná
Vypočítajte obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 478, 255, 352.
Plachty
Poznáme výšky 220, 165 a 132 lodnej plachty trojuholníkového tvaru. Aký je povrch tejto lodné plachty?
Strany trojuholníka
Vypočítaj strany trojuholníka ak S=84cm² a=x, b=x+1, c=x+2
Kosoštvorec
Kosoštvorec má stranu 17 cm a uhlopriečku 22 cm. Vypočítajte jeho obsah.
Štyri strany lichobežníka 2
Lichobežník je daný dĺžkou všetkých jeho štyroch strán - 40,5 + 42,5 + 52,8 + 35,0. Vypočítajte jeho obsah.
Trojuholník
Trojuholník má známe všetky tri strany a=5,5 m, b=5,3 m, c= 7,8 m. Akú ma trojuholník plochu?
Lichobežník - tažký
Základne lichobežníka sú: 24, 16 cm. Uhlopriečky 22, 26 cm. Vypočítajte obsah a obvod.
Ťažnice
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC ak platí a= 10 cm, c=8 cm, ta=6 cm.
Pomer strán
Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm² ak platí a:b:c = 10:17:21
Súradnice vrcholov
Sú dané súradnice vrcholov trojuholníka: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtnite obrázok trojuholníka. Nájdite obsah trojuholníka.
Zo štyroch strán
Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami a=65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm
Medzikružie
Vypočítajte obsah plochy medzi kružnicou opísanou a kružnicu vpísanou trojuholníku o stranách a = 25mm, b = 29mm, c = 36mm
Obsah a uhly
Vypočítajte veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: S = 501,9; α = 15°28 'a β = 45°.
Kružnice 2
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.