Riešte trojuholník

Riešte trojuholník ABC, ak strana a = 52 cm, výska na druhú stranu je vb = 21 cm a obsah trojuholníka je S = 330 cm2 .

Správny výsledok:

b =  31,4286 cm
c1 =  25,1992 cm
c2 =  -25,1992 cm

Riešenie:

a=52 cm v2=21 cm S=330 cm2  S=b⋅ v22  b=2⋅ S/v2=2⋅ 330/21=2207=31.4286 cm
S=s⋅ (s−a)(s−b)(s−c) s=(a+b+c)/2=a/2+b/2+c/2  S=(a/2+b/2+c/2)⋅ (a/2+b/2+c/2−a)(a/2+b/2+c/2−b)(a/2+b/2+c/2−c) S=(a/2+b/2+c/2)⋅ (b/2+c/2−a/2)(a/2+c/2−b/2)(a/2+b/2−c/2) 330∗330=(a/2+b/2+c/2)∗(b/2+c/2−a/2)∗(a/2+c/2−b/2)∗(a/2+b/2−c/2)  330⋅ 330=(52/2+31.4285714286/2+c/2)⋅ (31.4285714286/2+c/2−52/2)⋅ (52/2+c/2−31.4285714286/2)⋅ (52/2+31.4285714286/2−c/2) −461.406887755c2+292993.534=0 461.406887755c2−292993.534=0  p=461.406887755;q=−0;r=−292993.534 D=q2−4pr=02−4⋅461.406887755⋅(−292993.534)=540756939.287 D>0  c1,2=−q±D2p=±540756939.29922.813775511 c1,2=±25.1992132445 c1=25.1992132445=25.1992 cm c2=−25.1992132445   Sucinovy tvar rovnice:  461.406887755(c−25.1992132445)(c+25.1992132445)=0  c=26.487 c=25.199 cm  s=(a+b+c)/2=(52+31.4286+25.199)/2≐54.3138 cm S1=s⋅ (s−a)⋅ (s−b)⋅ (s−c)=54.3138⋅ (54.3138−52)⋅ (54.3138−31.4286)⋅ (54.3138−25.199)≐289.3683 cm2 S1=S

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Výšky trojuholníka
    trojuholnik_6 Strany trojuholníka ABC merajú 39 cm, 42 cm, 45 cm. Druhá najdlhšia výška tohto trojuholníka meria 36 cm. Aká je jeho najkratšia výška?
  • Vypočítajte
    8_11_12 Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
  • Alfa, beta, gama
    angles_in_triangle V trojuholníku ABC je veľkosť vnútorného uhla BETA o 8 stupňov väčšia ako veľkosť vnútorného ALFA uhla a veľkosť vnútorného uhla GAMA je dvakrát väčšia ako veľkosť uhla BETA. Určte veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC.
  • Ťažnice
    taznice3_1 Vypočítajte obsah trojuholníka ABC ak platí a= 10 cm, c=8 cm, ta=6 cm.
  • Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  • Kružnice 2
    zlozite_kruznice Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
  • Farmár
    field_2 Farmár by rád prvýkrát osial svoje malé polia. Potrebné množstvo osiva záleží na ploche. Pole má tvar trojuholníka. Farmár už pole oplotil, takže pozná dĺžky strán: 119, 111 a 90 metrov. Nájdeš vhodný spôsob, ako zistiť plochu na výsev?
  • Trojuholník
    triangle_ABC_1 Trojuholník má známe všetky tri strany a=5,5 m, b=5,3 m, c= 7,8 m. Akú ma trojuholník plochu?
  • Ťažisko
    centre_g_triangle Vrcholy trojuholníka ABC majú od priamky p po rade vzdialenosť 3 cm, 4 cm a 8 cm. Urči vzdialenosť ťažiska trojuholníka od priamky p.
  • Kvocient a druhý člen
    geometric Určte kvocient a druhý člen GP, ak a3=-5, a2+a3=-7
  • AP 5
    postupnost1_1 Určte druhý člen a diferenciu AP, ak a3=5,a a1+a3=16.
  • Koeficient
    gp Určte koeficient tejto postupnosti: 7,2; 2,4; 0,8
  • Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  • Členy
    seq2_2 Určte deviaty člen a diferenciu AP, ak a3=4,8 a a2+a3=8.
  • AP - tri členy
    fun2_2 Určte diferenciu AP, ak a1=-1,5 a a2+a3=2,7.
  • PIN - kódy
    pin Koľko päťciferných PIN - kódov môžeme vytvoriť s použitím párnych číslic?
  • Trigonometria
    sinus Platí rovnosť: ?