Trojúhelníku 9731

Řešte trojúhelník ABC, pokud strana a = 52 cm, výška na druhou stranu je vb = 21 cm a obsah trojúhelníku je S = 330 cm2 .

Správná odpověď:

b =  31,4286 cm
c1 =  25,1992 cm
c2 =  -25,1992 cm

Postup správného řešení:

a=52 cm v2=21 cm S=330 cm2  S = 2b   v2  b=2 S/v2=2 330/21=7220 cm=31,4286 cm
S = s (sa)(sb)(sc) s = (a+b+c)/2 = a/2+b/2+c/2  S = (a/2+b/2+c/2) (a/2+b/2+c/2a)(a/2+b/2+c/2b)(a/2+b/2+c/2c) S = (a/2+b/2+c/2) (b/2+c/2a/2)(a/2+c/2b/2)(a/2+b/2c/2) 330 330=(a/2+b/2+c/2) (b/2+c/2a/2) (a/2+c/2b/2) (a/2+b/2c/2)  330 330=(52/2+31,428571428571/2+c/2) (31,428571428571/2+c/252/2) (52/2+c/231,428571428571/2) (52/2+31,428571428571/2c/2) 461,40688775515c2+292993,534=0 461,40688775515c2292993,534=0 c1,2=±292993,53436069/461,40688775515=±25,199213245 c1=25,199213245=25,1992 cm c2=25,199213245  c = 26,487  cm c=25,199 cm  s=(a+b+c)/2=(52+31,4286+25,199)/254,3138 cm S1=s (sa) (sb) (sc)=54,3138 (54,313852) (54,313831,4286) (54,313825,199)289,3683 cm2 S1=S

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: