Lichobežník

Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami |AB|= 39 cm, |BC|=30 cm, |CD|=11 cm, |AD|=26 cm..

Správna odpoveď:

S =  600 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=39\text{ cm } \\ b=30\text{ cm } \\ c=11\text{ cm } \\ d=26\text{ cm } \\ x=a-c=39-11=28\text{ cm } \\ s={\displaystyle \frac{x+b+d}{2}}={\displaystyle \frac{28+30+26}{2}}=42\text{ cm } \\ {S}_1=\sqrt{s\cdot (s-x)\cdot (s-b)\cdot (s-d)}=\sqrt{42\cdot (42-28)\cdot (42-30)\cdot (42-26)}=336{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=x\cdot h\mathrm{/}2 \\ h=2\cdot S_1\mathrm{/}x=2\cdot 336\mathrm{/}28=24\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{a+c}{2}}\cdot h={\displaystyle \frac{39+11}{2}}\cdot 24=600{\text{cm}}^2 \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ A=S_1+a\cdot h=336+39\cdot 24=1272{\text{cm}}^2 \\ A=S \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Zo štyroch strán
  Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami a=65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm
• PT lichoběžník
  Je daný lichoběžník ABCD (AB||CD, AB kolmé na AD). Vypocitaj jeho obvod, ak |AB|=20cm, |CD|=15cm, |AD|=12cm. Pytagorova veta
• Rovnoramenný lichobežník
  V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 5 cm, výška v = 12 cm, | CAB | = 34°. Vypočítaj obsah lichobežníka.
• Lichobežník
  Daný je lichobežník ABCD so základňami AB, CD. Nech K je stred strany AB a L je stred strany CD. Obsah trojuholníka ALB je 15 cm² a obsah trojuholníka DKC je 10 cm². Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD.
• RR lichobežník
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• Mame rovnobežník
  Máme rovnobežník ABCD, kde AB je 6,2 cm BC je 5,4 cm AC je 4,8 cm vypočítajte výšku na stranu AB a uhol DAB
• Lichobežník - tažký
  Základne lichobežníka sú: 24, 16 cm. Uhlopriečky 22, 26 cm. Vypočítajte obsah a obvod.
• Hranol - lichobežník
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme:
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD so základňami AB a CD je rozdelený uhlopriečkou AC na dva rovnoramené pravouhlé trojuholníky. Dĺžka uhlopriečky AC je rovná 62cm. Vypočítajte v cm štvorcových obsah lichobežníka a vypočítajte, o koľko cm sa líšia obvody trojuhol
• Výšky trojuholníka
  Strany trojuholníka ABC merajú 39 cm, 42 cm, 45 cm. Druhá najdlhšia výška tohto trojuholníka meria 36 cm. Aká je jeho najkratšia výška?
• Štyri strany lichobežníka
  V lichobežníka ABCD je | AB | = 73,6 mm; | BC | = 57 mm; | CD | = 60 mm; | AD | = 58,6 mm. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.
• Kružnice 2
  Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
• Rovnobežník ABCD
  Obsah rovnobežníka ABCD je 440 cm². Body M a N sú stredmi strán AB a BC. Aký obsah má štvoruholník MBND?
• Vypočítajte
  Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
• Rovnobežník
  Vypočítajte obsah rovnobežníka ABCD podľa obrázka ak |AB|=19 cm, |BC|=18 cm a uhol BAD=90°