Štyri strany lichobežníka

V lichobežníka ABCD je | AB | = 73,6 mm; | BC | = 57 mm; | CD | = 60 mm; | AD | = 58,6 mm. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.

Správny výsledok:

A = 76,5803 °
B = 90 °
C = 90 °
D = 103,4197 °

Riešenie:

a = 73.6 b = 57 c = 60 d = 58.6 a_{2} = a - c = 73.6 - 60 = \frac{68}{5} = 13.6 A_{1} = \arccos ((d^{2} + a_{2}^{2} - b^{2}) / (2 \cdot d \cdot a_{2})) = \arccos ((58. 6^{2} + 13. 6^{2} - 5 7^{2}) / (2 \cdot 58.6 \cdot 13.6)) ≐ 1.3366 A = A_{1} \to^{\circ} = A_{1} \cdot {\frac{180}{π}}^{\circ} = 1.3366 \cdot {\frac{180}{π}}^{\circ} = 76.5 8^{\circ} = 76.580 3^{\circ} = 7 6^{\circ} 3 4^{'} 49 "

B_{1} = \arccos ((b^{2} + a_{2}^{2} - d^{2}) / (2 \cdot b \cdot a_{2})) = \arccos ((5 7^{2} + 13. 6^{2} - 58. 6^{2}) / (2 \cdot 57 \cdot 13.6)) ≐ 1.5708 B = B_{1} \to^{\circ} = B_{1} \cdot {\frac{180}{π}}^{\circ} = 1.5708 \cdot {\frac{180}{π}}^{\circ} = 9 0^{\circ} = 9 0^{\circ}

C = 180 - B = 180 - 90 = 9 0^{\circ} = 9 0^{\circ}

D = 180 - A = 180 - 76.5803 ≐ 103.4197 = 103.419 7^{\circ} = 10 3^{\circ} 2 5^{'} 11 " x = A + B + C + D = 76.5803 + 90 + 90 + 103.4197 = 360

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!

Zobrazujem 0 komentárov:

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

V štvorci
V štvorci ABCD so stranou a = 6 cm je bod E stred strany AB a bod F stred strany BC. Vypočítajte veľkosť všetkých uhlov trojuholníka DEF a dĺžky jeho strán.
Rovnoramenný lichobežník
Je daný rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí: |AB| = 2 |BC| = 2 |CD| = 2 |DA|: Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2 |KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL| = 2 |LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že |DM| = 2 |MA|. Určte veľkos
Uhlopriečky
V kosoštvorcami je dané a = 160 cm, alfa = 60 stupňov. Vypočítajte veľkosti uhlopriečok.
Rovnoramenný lichobežník 2
Daný je rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí |AB|= 2|BC|= 2|CD|= 2|DA|. Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2|KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL|= 2|LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že|DM|= 2|MA|. Určte veľkosti vnútorných
Detské ihrisko 2
Detské ihrisko má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany majú dĺžku 36 m a 21 m, zvyšné dve strany dĺžku 14 m a 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov lichobežníka.
Rovnobežník - uhlopriečky
Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
Rovnoramenný lichobežník
V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 5 cm, výška v = 12 cm, | CAB | = 34°. Vypočítaj obsah lichobežníka.
PT lichoběžník
Je daný lichoběžník ABCD (AB||CD, AB kolmé na AD). Vypocitaj jeho obvod, ak |AB|=20cm, |CD|=15cm, |AD|=12cm. Pytagorova veta
Lichobežník
Daný je lichobežník ABCD so základňami AB, CD. Nech K je stred strany AB a L je stred strany CD. Obsah trojuholníka ALB je 15 cm² a obsah trojuholníka DKC je 10 cm². Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD.
Lichobežník MO
Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
Dve loďky
Dve loďky sú zamerané z výšky 150m nad hladinou jazera pod hĺbkovými uhlami 57° a 39°. Vypočítajte vzdialenosť oboch lodiek, ak zameriavací prístroj a obe loďku sú v rovine kolmej k hladine jazera.
Najväčší
Vypočítajte najväčší uhol trojuholníku o stranách 197, 208, 299.
Funkcie sinus, kosinus
Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
Vo štvoruholníku
Vo štvoruholníku ABCD, ktorého vrcholy ležia na danej kružnici, je uhol pri vrchole A rovný 58 stupňov a uhol pri vrchole B 134 stupňov. Vypočítajte veľkosti zvyšných vnútorných uhlov.
Trojuholníky
Zisti či môžu byť uvedené hodnoty veľkosťami vnútorných uhlov nejakého trojuholníku: a) 23°10',84°30',72°20' b) 90°,41°33',48°37' c) 14°51',90°,75°49' d) 58°58',59°59',60°3'
Obsah 18
Obsah rovnoramenného trojuholníka je 8 cm², dĺžka jeho ramena je 4 cm. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.
Základne 3
Základne rovnoramenného lichobežníka ABCD majú dĺžky 10 cm a 6 cm. Jeho ramená zvierajú s dlhšou základňou uhol α = 50˚. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka ABCD.