Mimobežky

Je daný kváder ABCDEFGH. Vieme, že |AB| = 1 cm, |BC| = 2 cm, |AE| = 3 cm. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú priamky BG a FH .

Správna odpoveď:

φ =  60,2551 °

Postup správneho riešenia:

a=1 cm b=2 cm c=3 cm  φ =  BG , FH  u=(0, b,c) v=(a,b,0)  u=(0,2,3) v=(1,2,0)  s=ux vx+uy vy+uz vz=0 1+2 (2)+3 0=4  d1=s=(4)=4 d2=u=ux2+uy2+uz2=02+22+32=133,6056 d3=v=ux2+uy2+uz2+vx2+vy2+vz2=02+22+32+12+(2)2+02=52,2361  cos φ  = d2 d3d1  k=d2 d3d1=3,6056 2,236140,4961 Φ=arccosk=arccos0,49611,0517 rad  φ=Φ  °=Φ π180   °=1,0517 π180   °=60,255  °=60,2551=60°1518"



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: