Kružnica - dvoma bodmi

Napíšte rovnicu kružnice, ktorá prechádza bodmi Q[3,5], R[2,6] a má stred na priamke 2x+3y-4=0.

Správna odpoveď:

e : (x+1)^2+(y-2)^2=25

Postup správneho riešenia:

Q=(3,5) R=(2,6)  p: 2x+3y−4=0 p: y = (4−2x)/3  S=(x0​,y0​)  ∣SQ∣=∣SR∣=r ∣SQ∣2=∣SR∣2=r2  (x−Qx​)2+((4−2⋅ x)/3−Qy​)2=(x−Rx​)2+((4−2⋅ x)/3−Ry​)2 (x−3)2+((4−2⋅ x)/3−5)2=(x−2)2+((4−2⋅ x)/3−6)2  10x=−10  x=10−10​=−1  x=−1  x0​=x=(−1)=−1 y0​=(4−2⋅ x)/3=(4−2⋅ (−1))/3=2  S=(−1,2) r=(x0​−Qx​)2+(y0​−Qy​)2​=((−1)−3)2+(2−5)2​=5  e: (x−x0​)2+(y−y0​)2=r2  e:(x+1)2+(y−2)2=25

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: