Obecná rovnice

Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána.

A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p

B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1

C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2]

D) přímka protíná osu y v bodě 0; 6 a má směrnici k = 2

Výsledek

p1 = (Správná odpověď je: ) Správné
p2 = (Správná odpověď je: ) Správné
p3 = (Správná odpověď je: ) Správné
p4 = (Správná odpověď je: ) Správné

Řešení:

x=4+2p y=23p  3x=12+6p 2y=46p  p1:3x+2y+8=0
y=3x1  p2:3xy1=0
ax+by+c=0 c=19    a 3+b (5)+c=0 a (5)+b 2+c=0 a 3+b (5)+19=0 a (5)+b 2+19=0  3a5b=19 5a2b=19  a=7 b=8  p3:7x+8y+19=0
y=kx+q k=2    6=k 0+q 6=2 0+q  q=6  p4:y=2 x+6  p4:2xy+6=0



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 1 komentář:
#
Mat-1
Obecnou rovnici přímky získáme z parametrické rovnice přímky tak, že odstraníme parametr. Obecná rovnice ve tvaru ax + by + c = 0 není jednoznačná. Rovnice, které jsou navzájem svými násobky, popisují stejné přímky.

Rovnici každé přímky, která není rovnoběžná s osou y můžeme napsat ve tvaru y = kx + q. Tato rovnice se nazývá směrnicový tvar rovnice přímky. Číslo k se nazývá směrnice přímky.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Přímka 6
    lines Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete: A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka
  • Přímka
    lines_1 Napište rovnici přímky rovnoběžné s 9x + 3y = 8, která prochází bodem (-1, -4). Napište ve tvaru ax + by = c.
  • Kulová plocha
    sphere2 Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
  • Z9-I-6 MO 2017
    olympics_1 Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč.
  • Smernicový tvar
    lines_2 Najděte rovnici přímky procházející bodem X [8, 1] a sklonem - směrnicí -2,8. Odpověď zapište ve tvaru y = ax + b, kde a, b jsou konstanty.
  • Nádoby
    nadoby Máme nádobu o obsahu 7litru,5litru a 2litry. Největší nádoba je naplněná tekutinou, ostatní jsou prázdné. Dokážeš pouze přeléváním získat 5litru a dvakrát po jednom litru tekutiny? Na kolik přelití to jde?
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
  • Směrnice
    slope Aká je směrnice přímky definována rovnicí -2x +3y = -1 ?
  • Přímky
    lines Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?
  • Protíná úsečku
    linear_eq Rozhodněte, zda přímka p: x + 2 y - 7 = 0 protíná úsečku danou body A [1, 1] a B [5, 3]
  • Směrnice
    verticals Směrnice (sklon) přímky, jejíž rovnice je -3x -9 = 0, je:
  • Lineární funkce
    intersection_fn_1 Jaká je rovnice lineární funkce procházející body: a) A (0,3), B (3,0) b) A (-2,-6), B (3,4)
  • Souměrnost dle roviny
    roviny Určete obraz bodu A (3, -4, -6) v souměrnosti, která je určena rovinou x-y-4z-13 = 0
  • Přímka
    negative_slope Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.
  • Parametrické vyjádření
    lines_1 Bod A [6; -2]. Bod B = [-3; 1] Zapiš parametrické vyjádření úsečky BA tak, aby t patřilo do uzavřený interval 0; 3