Obecná rovnice

Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána.

A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p

B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1

C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2]

D) přímka protíná osu y v bodě 0; 6 a má směrnici k = 2

Správná odpověď:

p1 : p1:3x+2y+8=0
p2 = 0
p3 : p3: 7x+8y+19=0
p4 : p4: 2x-y+6=0

Postup správného řešení:

x = − 4 + 2p y = 2 − 3p  3x = −12+6p 2y = 4 − 6p  p1​:p1​:3x+2y+8=0=0:1
y = 3x − 1  p2​:3x−y−1=0=0:1
ax​+by​+c=0 c=19  a⋅ 3+b⋅ (−5)+c=0 a⋅ (−5)+b⋅ 2+c=0 a⋅ 3+b⋅ (−5)+19=0 a⋅ (−5)+b⋅ 2+19=0  3a−5b=−19 5a−2b=19  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 5a−2b=19 3a−5b=−19  Rˇaˊdek2−53​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 5a−2b=19 −3,8b=−30,4  b=−3,8−30,4​=8 a=519+2b​=519+2⋅ 8​=7  a=7 b=8  p3​:p3​:7x+8y+19=0=0:1
y=kx​+q k=2  6=k⋅ 0+q 6=2⋅ 0+q  q=6  q=16​=6  q=6  p4​: y = 2⋅ x+6  p4​:p4​:2x−y+6=0=0:1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 1 komentář:
Mat-1
Obecnou rovnici přímky získáme z parametrické rovnice přímky tak, že odstraníme parametr. Obecná rovnice ve tvaru ax + by + c = 0 není jednoznačná. Rovnice, které jsou navzájem svými násobky, popisují stejné přímky.

Rovnici každé přímky, která není rovnoběžná s osou y můžeme napsat ve tvaru y = kx + q. Tato rovnice se nazývá směrnicový tvar rovnice přímky. Číslo k se nazývá směrnice přímky.





Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriezákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: