Parametricky 6400

Určete úhel přímky, která je určena parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patři R a roviny, která je určena obecnou rovnicí 2x-y+3z-4=0.

Správná odpověď:

X =  30 °

Postup správného řešení:

S = (1,3,−2) N = (2,−1,3)  p = S , N p=1⋅ 2+3⋅ (−1)+(−2)⋅ 3=−7  s=12+32+(−2)2​=14​≐3,7417  n=22+(−1)2+32​=14​≐3,7417  cos A =  ∣S∣,∣N∣∣p∣​  A=π180°​⋅arccos(s⋅ n∣p∣​)=π180°​⋅arccos(3,7417⋅ 3,7417∣(−7)∣​)=60 ∘ X=90−A=90−60=30∘=30°

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: