Uhol priamky a roviny

Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.

Správna odpoveď:

X =  30 °

Postup správneho riešenia:

S = (1,3,−2) N = (2,−1,3)  p = S , N p=1⋅ 2+3⋅ (−1)+(−2)⋅ 3=−7  s=12+32+(−2)2​=14​≐3,7417  n=22+(−1)2+32​=14​≐3,7417  cos A =  ∣S∣,∣N∣∣p∣​  A=π180°​⋅arccos(s⋅ n∣p∣​)=π180°​⋅arccos(3,7417⋅ 3,7417∣(−7)∣​)=60 ∘ X=90−A=90−60=30∘=30°

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Uhol priamky a roviny, analytická geometria

https://www.youtube.com/watch?v=DRPHkr8e2fI





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: