Vpísaná kružnica

Napíšte rovnicu kružnice vpísanej trojuholníku KLM, ak je K [2,1], L [6,4], M [6,1].

Správna odpoveď:

x =  5
y =  2
r =  1

Postup správneho riešenia:

k=(6−6)2+(4−1)2​=3 l=(2−6)2+(1−1)2​=4 m=(2−6)2+(1−4)2​=5 p=k+l+m=3+4+5=12 s=p/2=12/2=6 S=k⋅ l/2=3⋅ 4/2=6  x=(k⋅ 2+l⋅ 6+m⋅ 6)/p=(3⋅ 2+4⋅ 6+5⋅ 6)/12=5
y=(k⋅ 1+l⋅ 4+m⋅ 1)/p=(3⋅ 1+4⋅ 4+5⋅ 1)/12=2
r=S/s=6/6=1 (x−5)2+(y−2)2 = 1

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Súradnice stredu vpísanej kružnice sú vážené priemery súradníc vrcholov, kde váhy sú dĺžky zodpovedajúcich strán.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistikageometriaplanimetriatémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: