Konštrukčné úlohy - slovné úlohy a príklady

  1. V trojuholníku 5
    triangles_1 V trojuholníku ABC platí, že výška na stranu a je 6cm. Výška na stranu b sa rovná 9 cm. Strana "a" je o 4cm dlhšia ako strana "b". Vypočítajte dĺžky strán a, b.
  2. Kruh a priamka
    kruhy_mo Daná je kružnica k(S,4 cm) a priamka p. Ak vzdialenosť bodu S od priamky p je menšia ako 4 cm potom priamka p sa nazýva?
  3. Dotyk zvonka
    tangent_circles Vypočítajte dĺžku úsečky S1S2, ak kružnice k1(S1, 8cm) a k2(S2,4cm) sa dotýkajú zvonku.
  4. Sústredné kružnice 2
    annulus2 Zostroj tri sústredné kružnice k, l, m so stredom v bode S a s polomermi 2cm, 3cm a 40mm
  5. ZIMA
    trapezium3 Mám pravouhlý lichobežník ZIMA (pravý uhol pri vrchole Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3.5cm a mám napísať aj postup a spraviť skúšku v konštrukčnej úlohe
  6. V stredovej súmernosti
    stredova Narysuj štvorec KLMN, bod R, ktorý je bodom štvorca a bod S, ktorý nie je bodom tohto štvorca. Narysuj obraz štvorca KLMN v stredovej súmernosti so stredom : a) v bode s b) v bode M c) v bode R
  7. Narysujte
    iso_51 Narysujte rovnoramenný trojuholník ABC, ak AB=7cm, veľkosť uhla ABC je 47°, ramená |AC| = |BC|. Odmerajte veľkosť strany BC v mm.
  8. Zostrojte 4
    koso_vpisana Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak je daná dĺžka uhlopriečky |AC|=8cm, polomer vpísanej kružnice r=1,5cm
  9. Rovnobežky a jedna sečnica
    lines_parallel_crossing Sú dané dve rôzne rovnobežné priamky a, b a priamka c, ktorá obe rovnobežky pretína. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka súčasne všetkých zadaných priamok.
  10. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti.
  11. Nájsť kružnice
    thalesova Daná je kružnica k(O; 2,5cm), priamka p: /Op/=4 cm, bod T: T patrí p a zároveň /OT/=4,5 cm. Máme nájsť všetky kružnice, ktoré sa budú dotýkať kružnice k a zároveň priamky p v bode T.
  12. Načrtnite
    ring_circles Načrtnite vzájomnú polohu kružníc k1(S1, r1=5cm) a k2(S2, r2=3cm) ak/S1S2/=0 cm a uveďte jej názov.
  13. Narysuj 5
    stvorec_3 Narysuj štvorce. Vyfarbi ich a vypočítaj obvod a obsahy štvorec ABCD a=3cm štvorec EFGH b=4cm
  14. Narysuj 6
    rectangles_10 Narysuj obdlzniky. Vyfarbi ich a vypočitaj obvody a obsahy odlznik KLMN: KL=5CM LM=3CM obdlznik OPQR OP=4cm PQ=3,5cm
  15. C-I-2 2018 MO
    lines_13 Na strane AB trojuholníka ABC sú dané body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B sú postupne stredmi úsečiek CF a CG. Priamka CD pretína priamku FB v bode I a priamka CE pretína priamku AG v bode J. Dokážte, že priesečník priamok AI a BJ leží na pr
  16. Z7-1-6 MO 2018
    iso_rt Daný je rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABS so základňou AB. Na kružnici, ktorá má stred v bode S a prechádza bodmi A a B, leží bod C tak, že trojuholník ABC je rovnoramenný. Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostr
  17. Polomer vpísanej
    inscircle_triangle Zostrojte trojuholník ABC: kružnica vpísaná má polomer r = 2 cm, uhol alfa = 50 stupňov, c = 8 cm. Preveďte náčrtok, opis konštrukcie a rozbor.
  18. Kosodĺžnik 8
    kosodélník_1 Zostroj rovnobežník (kosodĺžnik) ABCD, |AB|= 4 cm alfa=30° |BD|= 5 cm?
  19. Triangulum
    lines_12 Žiak Ernest maľuje farebné čiary a body. V zošite mal nakreslené dva obrazy. Na obraze s názvom Triangulum boli 3 farebné priamky. Body, v ktorých sa priamky pretinali, boli zvýraznené čiernymi bodkami. Na druhom obraze mal 4 priamky, ktoré sa pretinali ta
  20. Je daná
    thales Je daná kružnica k(S;2,5cm) a bod L ak |SL|=4cm. Zostrojte dotyčnicu ku kružnici, ktorá prechádza bodom L.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .