Konštrukcia - EV

Pomocou Euklidových viet skonštruujte trojuholník ABC s výškou na stranu c o veľkosti v = √8 cm. Dĺžku prepony c si správne zvoľte. Napíšte postup konštrukcie.

Správna odpoveď:

v =  3,4641 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=8\text{cm} \\ c=c_1+c_2 \\ {c}_1=2\text{cm} \\ {c}_2=c-c_1=8-2=6\text{cm} \\ 1,AB;|AB|=c=8cm \\ 2,P;P\in AB;|AP|=c_1=2cm \\ 3,S;S\in AB;|AS|=|SB|=c/2=4cm \\ 4,k;k(S,r=|AS|=4cm) \\ 5,p;P\in p;p\perp AB \\ 6,C;C=p\cap k \\ 7,PC;|PC|=\sqrt{8}cm \\ 8,ABC \\ v=\sqrt{c_1\cdot c_2}=\sqrt{2\cdot 6}=2\sqrt{3}=3,4641\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad