Euklid bez euklida

Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=16, |AB|=22. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet.

Správna odpoveď:

h =  10,98

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=16 \\ c=22 \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{22^2-16^2}=2\sqrt{57}\doteq 15,0997 \\ {S}_1=S_2 \\ \frac{ab}{2}=\frac{ch}{2} \\ a\cdot b=c\cdot h \\ h=\frac{a\cdot b}{c}=\frac{16\cdot 15,0997}{22}=10,98 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad