Euklidove vety - slovné úlohy a príklady

Výška v pravouhlom trojuholníku je geometrický priemer z dvoch úsekov prepony.
h=c1c2 h = \sqrt{c_1 c_2}


Odvesna pravouhlého trojuholníka je geometrický priemer prepony a priľahlého úseku prepony.

Počet nájdených príkladov: 38

  • Pre dĺžky
    rt_triangle Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka.
  • Vypočítaj 50
    345 Vypočítaj zvyšné strany pravouhlého trojuholníka ak poznáš b= 4cm a vc = 2,4cm.
  • Trojuholník na štvorec
    euclid_4 Je daný trojuholník. Zostroj štvorec s rovnakým obsahom.
  • Starkého záhrada
    euklid Starému otcovi ostal v záhrade voľný priestor v tvare pravouhlého trojuholníka s odvesnami dlhými 5 metrov a 12 metrov. Rozhodol sa ho rozdeliť na dve časti a to výškou na preponu. Na menšej časti vytvorí skalku, na väčšiu zaseje trávu. Koľko metrov štvor
  • Štvorce
    pataVysky Na dvoma stranami trojuholníka ABC sú zostrojené štvorce. Obsah štvorca nad stranou BC je 25 cm2. Veľkosť výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc delí stranu AB v pomere 2: 1. Strana AC je dlhšia ako strana BC. Vypočítajte v cm dĺžku strany AB. Vy
  • Výpočet z ťažníc
    triangle_rt_taznice Pravouhlý trojuholník, uhol C je 90 stupňov. Poznám ťažnicu ta = 8 cm a ťažnicu tb = 12 cm. .. Ako spočítať dĺžku strán?
  • PT strany
    described_circle_right_triangle Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
  • RR trojuholník
    iso_triangle Je daný rovnoramenný trojuholník ABC, kde AB = AC. Obvod je 64 cm a výška na základňu je 24 cm. Nájdite obsah tohto rovnoramenného trojuholníka
  • RT pre hĺbavých
    triangle_bac_1 Trojuholník má preponu 55 a výšku na preponou 33. Aká je plocha trojuholníka?
  • Rotácia
    cones_2 Pravouhlý trojuholník má strany a = 11 a b = 10. Prepona je c. Ak sa trojuholník otáča okolo strany c ako os, nájdite objem a plochu povrchu kužeľovej plochy vytvorenej touto rotáciou.
  • Trojuholník KLM
    klm_triangle V pravouhlom trojuholníku KLM, kde je prepona m (načrtnite ho!) určte dĺžku odvesny k a výšky na preponu Vm=h ak sú dané časti prepony mk=5cm a ml=15cm
  • M-9 Euklid
    euklid V pravouhlom trojuholníku ABC má výška na stranu c dĺžku 6 cm. Písmenom D označíme pätu výšky. Úsečka AD má dĺžku 8 cm. Vypočítajte obsah trojuholníka ABC. ( príklad na Monitor 9 )
  • PT- euklid. vety
    euklidova_veta_trojuhelnik_nakres Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
  • Trojuholník ABC
    lalala V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC.
  • Strany trojuholníka
    herons Vypočítaj strany trojuholníka ak S=84cm2 a=x, b=x+1, c=x+2
  • Euklid 5
    euclid_3 Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, vc = 5 cm.
  • Kružnice
    pyt_theorem V kružnici s polomerom 7,5 cm sú zostrojené 2 rovnobežné tetivy, ktorých dĺžky sú 9 cm a 12 cm. Vypočítajte vzdialenosť týchto tetív (ak sú možné dve riešenia napíšte obe).
  • Euklidovská vzdialenosť
    euclidean Vypočítajte euklidovské vzdialenosti medzi predajňami A.B a C, ak: A 45 0,05 B 60 0,05 C 52 0,09 Pričom prvý údaj je hmotnosť pečiva v gramoch a druhý je cena pečiva v €.
  • Koza - kruhy
    equation_nonlinear Aký je polomer kružnice, ktorá má stred na inej kružnici a prienik oboch kruhov je rovný polovici plochy prvej kružnice? Táto úloha je matematickým vyjadrením úlohy z poľnohospodárstva. Sedliak má kruhový pozemok, na ktorom sa pasie koza. Pretože sedliak
  • Euklid bez euklida
    euclid_1 Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=5, |AB|=19. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.