Euklidove vety - príklady

Výška v pravouhlom trojuholníku je geometrický priemer z dvoch úsekov prepony.

h = \sqrt{c_{1} c_{2}}

Odvesna pravouhlého trojuholníka je geometrický priemer prepony a priľahlého úseku prepony.

Počet nájdených príkladov: 40

Rovnoramenný IV
V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
Euklid2
V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 20 a výška v = 14. Určite obvod trojuholníka.
PT- euklid. vety
Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6 cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
Dôkaz PV
Je možné jednoducho dokázať Pytagorovu vetu pomocou Euklidových viet? Ak áno, dokážte.
Euklid4
Odvesny pravouhlého trojuholníka majú rozmery 244 m a 246 m. Vypočítajte dĺžku prepony a dĺžku výšky na preponu.
Euklid bez euklida
Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=19, |AB|=26. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet.
Odvesna a výška
Riešte pravouhlý trojuholník, ak je dána jeho výška v = 9,6 m a kratšia odvesna b = 17,3 m.
Strany trojuholníka
Vypočítaj strany trojuholníka ak S=84cm² a=x, b=x+1, c=x+2
Trojuholník ABC
Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=18, |AB|=33. Vypočítejte výšku v_AB trojuholníka na stranu AB.
PT - prepona a výška
Pravouhlý trojuholník BTG má preponu g=117 m a výšku 54 m. Aké veľké úseky vytína výška na prepone?
Vypočítaj 50
Vypočítaj zvyšné strany pravouhlého trojuholníka ak poznáš b= 4cm a vc = 2,4cm.
Euklid 5
Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, v_c = 5 cm.
Euklid3
Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 15 cm a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne c_b = 4 cm.
Obsah PT
Určite obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého prepona má dĺžku 12 a jeden jej úsek (ktorý vytína výška) 7.
Pravouhlý 26
Pravouhlý trojuholník ABC má preponu c dlhú 9 cm a časť prepony cb= 3 cm. Aká dlhá je výška na stranu c?
PT strany
Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
Euklid1
Pravouhlý trojuholník má preponu c = 27 cm. Ako veľké úseky vytína výška v_c = 3 cm na prepone c?
Kruh v kosoštvorci
Do kosoštvorca je vpísaný kruh. Body dotyku kruhu a kosoštvorca rozdeľujú jeho strany na časti dlhé 13 dm a 7 dm. Vypočítajte obsah kruhu.
Obsah PT
V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesien na preponu dĺžku 14 cm a 17 cm. Určite plošný obsah trojuholníka.
Obdĺžnik
V obdĺžniku ABCD so stranami |AB|=19, |AD|=16 je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer (|PB|)/(|DP|).