Vypočítaj 85

Vypočítaj pravouhlý trojuholník ABC, odvesna b=43,5 cm prepona c=72,9 cm. Vypočítaj
cb, a, ca, v?

Správna odpoveď:

a =  58,4992 cm
c₁ =  46,9432 cm
c₂ =  25,9568 cm
h =  34,9069 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} b=43.5\text{ cm } \\ c=72.9\text{ cm } \\ {a}^2+b^2=c^2 \\ a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{72.9^2-43.5^2}=58.4992\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a^2=c_1\cdot c \\ {c}_1=a^2\mathrm{/}c=58.4992^2\mathrm{/}72.9=46.9432\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b^2=c_2\cdot c \\ {c}_2=b^2\mathrm{/}c=43.5^2\mathrm{/}72.9=25.9568\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h^2=c_1\cdot c_2 \\ h=\sqrt{c_1\cdot c_2}=\sqrt{46.9432\cdot 25.9568}=34.9069\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• PT- euklid. vety
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6 cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
• Trojuholník KLM
  V pravouhlom trojuholníku KLM, kde je prepona m (načrtnite ho!) určte dĺžku odvesny k a výšky na preponu Vm=h ak sú dané časti prepony mk=5cm a ml=15cm
• Euklid 5
  Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, v_c = 5 cm.
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• V pravouhlom 10
  V pravouhlom trojuholníku je jedna odvesna o 5 cm dlhšia ako druhá odvesna. Prepona má 150 mm. Vypočítajte dĺžky odvesien.
• Odvesny a prepona
  Prepona pravouhlého trojuholníka je o 9 cm dlhšia než jedna odvesna a o 8 cm dlhšia než druhá odvesna. Určte obvod a obsah trojuholníka.
• Odvesny
  Odvesna pravouhlého trojuholníka je o 7 cm kratšia ako druhá odvesna a o 8 cm kratšia ako prepona. Vypočítajte obvod trojuholníka.
• Pre dĺžky
  Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka.
• Euklid bez euklida
  Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=19, |AB|=26. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet.
• Odvesna a výška
  Riešte pravouhlý trojuholník, ak je dána jeho výška v = 9,6 m a kratšia odvesna b = 17,3 m.
• Pravouhlý 26
  Pravouhlý trojuholník ABC má preponu c dlhú 9 cm a časť prepony cb= 3 cm. Aká dlhá je výška na stranu c?
• V pravouhlom 5
  V pravouhlom trojuholníku je jedna odvesna o 1 m kratšia ako prepona, druhá odvesna je o 2 m kratšia ako prepona. Určite dĺžky všetkých strán trojuholníka.
• Trojuholník ABC
  Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=18, |AB|=33. Vypočítejte výšku v_AB trojuholníka na stranu AB.
• Prepona
  Vypočítaj dlžku prepony v pravouhlom trojuholníku s odvesnami dlhými 71 cm a 49 cm.
• Vypočítaj 50
  Vypočítaj zvyšné strany pravouhlého trojuholníka ak poznáš b= 4cm a vc = 2,4cm.
• PT strany
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
• RR lichobežník v2
  Základne RR (rovnoramenného) lichobežníka merajú 11 cm a 2 cm, jeho obvod je 43 cm. Aký obsah má lichobežník?