Nájdite

Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].

Správna odpoveď:

e : e: (x-5)^2+(y-1)^2=12,5

Postup správneho riešenia:

A=(1,−2) B=(8,−3) C=(9,4) S = (A+C)/2 x0​=(Ax​+Cx​)/2=(1+9)/2=5 y0​=(Ay​+Cy​)/2=((−2)+4)/2=1  AB: a=1  a⋅ Ax​+b⋅ Ay​+c=0 a⋅ Bx​+b⋅ By​+c=0 1⋅ 1+b⋅ (−2)+c=0 1⋅ 8+b⋅ (−3)+c=0  2b−c=1 3b−c=8  Pivot:Riadok1↔Riadok2 3b−c=8 2b−c=1  Riadok2−32​⋅ Riadok1→Riadok2 3b−c=8 −0,33c=−4,33  c=−0,33333333−4,33333333​=13 b=38+c​=38+13​=7  b=7 c=13  AB: x+7y+13=0  v=a2+b2​=12+72​=5 2​≐7,0711  r=va⋅ x0​+b⋅ y0​+c​=7,07111⋅ 5+7⋅ 1+13​≐3,5355  R=r2=3,53552=225​=1221​=12,5  e: (x−x0​)2+(y−y0​)2=r2 e:e:(x−5)2+(y−1)2=12,5=25:2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: