Do kosočtverce

Najděte rovnici kružnice vepsané do kosočtverce ABCD, jestliže souřadnice vrcholů jsou A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].

Správná odpověď:

e : e: (x-5)^2+(y-1)^2=12,5

Postup správného řešení:

A=(1,−2) B=(8,−3) C=(9,4) S = (A+C)/2 x0​=(Ax​+Cx​)/2=(1+9)/2=5 y0​=(Ay​+Cy​)/2=((−2)+4)/2=1  AB: a=1  a⋅ Ax​+b⋅ Ay​+c=0 a⋅ Bx​+b⋅ By​+c=0 1⋅ 1+b⋅ (−2)+c=0 1⋅ 8+b⋅ (−3)+c=0  2b−c=1 3b−c=8  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 3b−c=8 2b−c=1  Rˇaˊdek2−32​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 3b−c=8 −0,33c=−4,33  c=−0,33333333−4,33333333​=13 b=38+c​=38+13​=7  b=7 c=13  AB: x+7y+13=0  v=a2+b2​=12+72​=5 2​≐7,0711  r=va⋅ x0​+b⋅ y0​+c​=7,07111⋅ 5+7⋅ 1+13​≐3,5355  R=r2=3,53552=225​=1221​=12,5  e: (x−x0​)2+(y−y0​)2=r2 e:e:(x−5)2+(y−1)2=12,5=25:2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriealgebraaritmetikaplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: