Výška lichoběžníku

Vypočítejte výšku lichoběžníku ABCD, kde jsou souřadnice vrcholů:
A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]

Správná odpověď:

h =  1,6641

Postup správného řešení:

Ax​=2 Ay​=1 m1​=8−Ax​5−Ay​​=8−25−1​=32​≐0,6667 m2​=5−85−5​=0 m3​=2−53−5​=32​≐0,6667 m4​=Ax​−2Ay​−3​=2−21−3​=−∞  m1​=m3​ AB∣∣CD  CD: c=10  5a+5b+c=0 2a+3b+c=0 5a+5b+10=0 2a+3b+10=0  5⋅ a+5⋅ b+10=0 2⋅ a+3⋅ b+10=0  5a+5b=−10 2a+3b=−10  Rˇaˊdek2−52​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 5a+5b=−10 b=−6  b=1−6​=−6 a=5−10−5b​=5−10−5⋅ (−6)​=4  a=4 b=−6  CD:4x−6y+10=0  h=a2+b2​a⋅ Ax​+b⋅ Ay​+c​=42+(−6)2​4⋅ 2+(−6)⋅ 1+10​=1,6641

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: