Vrcholy trojúhelníku

Určete souřadnice vrcholu trojúhelníku ABC, známe-li středy SAB [0;3] SBC [1;6] SAC [4;5], jeho stran AB, BC, AC.

Správná odpověď:

Ax =  3
Ay =  2
Bx =  -3
By =  4
Cx =  5
Cy =  8

Postup správného řešení:


(a+c)/2=0
(b+d)/2=3
(c+f)/2=1
(d+g)/2=6
(a+f)/2=4
(b+g)/2=5

a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
a+f = 8
b+g = 10

Řádek 5 - Řádek 1 → Řádek 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
b+g = 10

Řádek 6 - Řádek 2 → Řádek 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
-d+g = 4

Řádek 5 + Řádek 3 → Řádek 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
-d+g = 4

Řádek 6 + Řádek 4 → Řádek 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
2g = 16


g = 16/2 = 8
f = 10/2 = 5
d = 12-g = 12-8 = 4
c = 2-f = 2-5 = -3
b = 6-d = 6-4 = 2
a = 0-c = 0+3 = 3

a = 3
b = 2
c = -3
d = 4
f = 5
g = 8

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: