Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

(a+c)/2=0 (b+d)/2=3 (c+f)/2=1 (d+g)/2=6 (a+f)/2=4 (b+g)/2=5

Řešení:

(a+c)/2=0
(b+d)/2=3
(c+f)/2=1
(d+g)/2=6
(a+f)/2=4
(b+g)/2=5

a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
a+f = 8
b+g = 10

Řádek 5 - Řádek 1 → Řádek 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
b+g = 10

Řádek 6 - Řádek 2 → Řádek 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
-d+g = 4

Řádek 5 + Řádek 3 → Řádek 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
-d+g = 4

Řádek 6 + Řádek 4 → Řádek 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
2g = 16


g = 16/2 = 8
f = 10/2 = 5
d = 12-g = 12-8 = 4
c = 2-f = 2-5 = -3
b = 6-d = 6-4 = 2
a = 0-c = 0+3 = 3

a = 3
b = 2
c = -3
d = 4
f = 5
g = 8


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.