Prvočíselný rozklad čísla (faktorizace)
Kalkulačka najdete všechny provočíselne dělitelé čísla. Prvočíselná faktorizace čísla je výpočet množiny prvočísel, které když se vynásobí společně dají původní číslo. Prvočíselne dělitelů čísla tvoří prvočíselný rozklad. Pro zopakování, prvočíslo je přirozené číslo, které je dělitelné beze zbytku samým sebou a jednotkou, jinými přirozenými čísly ne.
Číslo 1 (jedna) se nazývá jednotka. Nemá žádné prvočíselné dělitele, protože není prvočíslem. Když číslo je prvočíslo (napr. 2,3,5,7, 11), prvočíselný rozklad je samotné prvočíslo. Jiné čísla se nazývají složené čísla a mají minimálně dva prvočíselne dělitelná.
Příklady:
27 = 3 × 3 × 3198 = 2 × 32 × 11
1024 = 210
19823 = 43 × 461
30258037 = 30258037
Slovní úlohy a příklady na prvočísla
- Obsah 60
Kolik různých obdélníků s celočíselnými délkami stran má obsah S = 60 cm²? - Pozemek
Pozemek, který má rozměry 220 m a 308 m, chce majitel rozdělit na stejně velké čtvercové parcely s co největší výměrou. Jak dlouhá bude jedna strana parcely? - Určete 6
Určete nejmenší možný počet sešitů, které by se daly rozdělit na hromádky po 6, 8, 9 nebo 10 kusech. - Autodrom moto
Na autodromu jezdí tři závodní motorky různou rychlostí. Jedna motorka zvládne objet okruh za 2 min, druhá za 4 min a třetí za 7 min. Pokud všechny tři motorky vyjedou na závodní okruh současně, za jak dlouho se nejdříve opět všechny setkají na startovní - Kolik 42
Kolik máš ořechů, když je můžeš rozdělit mezi 2, 3, 4, 5, 6, 8 a 10 dětí? ( nejmenší možný počet) - Rozklad čísla na součin
Zapište číslo 98 jako součin prvočíselných činitelů (faktorů). - Jsou dána Jsou dána čísla A=135, B=315. Určete nejmenší přirozené číslo R větší než 1 tak, aby podíly R:A, R:B, byly se zbytkem 1.
- Sněhulák 2
Na medaili, která má tvar kruhu o průměru 18 cm, je narýsován sněhulák tak, že jsou splněny následující požadavky: 1.sněhulák je složen ze tří kruhů , 2.mezera nad sněhulákem je stejná jako pod ním, 3.průměry všech kruhů vyjádřené v cm jsou celočíselné, 4 - Z kvádru modelíny
Příklad je z Matematiky hravě pro 6. Třídu a nevím, jak to dceři vysvětlit, když nechci použít kalkulačku pro výpočet třetí odmocniny. Tedy: Z kvádru modelíny o rozměrech 16x18x48 mm byla vytvořena krychle. Jaká bude hrana krychle? Když spočítám objem kvá - Čísla C+D Jsou dána čísla C=281, D=201. Určete nejvyšší přirozené číslo S tak, aby podíly C:S, D:S byly se zbytkem 1,
- Čtvercová místnost
Jaký je rozměr nejmenší čtvercové místnosti, kterou je možno vydláždit s rozměry 55 cm a 45 cm? Kolik je potřeba takových dlaždic? - Sněhurka 2019 MO Z7
Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že - John Smith
John Smith čte 435 stránkový román. Pokud přečte stejný počet stránek za den a jejich počet je prvočíslo větší než 10, kolik stránek za den přečte? - Kroky
Petr dělá kroky dlouhě 70 cm, Jirka 45 cm. Po kolika metrech se jejich kroky sejdou? - Dlaždice
Je dána plocha 5m x 4m Jedna dlaždice má 40 x 40cm Kolik je potřeba dlaždic do plochy 5 m x 4m? A kolik dlaždic se potřebuje oříznout (jestli teda musí je možné že tam ty dlaždice padnou přesně) - Ze dvou 3
Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?
slovní úlohy - více »