V přírodní

V přírodní rezervaci na Islandu je gejzír a sopka. Gejzír vytryskne pravidelně každých 18 dní, ze sopky stoupají oblaka dýmu každých 40 dní. kolikrát v průběhu 9000 dní nastane situace, kdy můžeme oba tyto přírodní úkazy pozorovat v jeden den?

Správná odpověď:

n =  25

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=18\text{d} \\ b=40\text{d} \\ 18=2\cdot 3^2 \\ 40=2^3\cdot 5 \\ NSN(18,40)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360 \\ t=NSN(a,b)=NSN(18,40)=360\text{d} \\ n=\lfloor 9000/t\rfloor =\lfloor 9000/360\rfloor =25 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad