Sněhulák 2

Na medaili, která má tvar kruhu o průměru 24 cm, je narýsován sněhulák tak, že jsou splněny následující požadavky:

1.sněhulák je složen ze tří kruhů ,
2.mezera nad sněhulákem je stejná jako pod ním,
3.průměry všech kruhů vyjádřené v cm jsou celočíselné,
4.průměr každého většího kruhu je o 2 cm větší než průměr kruhu předcházejícího.

Určete výšku co největšího sněhuláka s uvedenými vlasnostmi.

Správná odpověď:

x =  24 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+(a+2)+(a+2+2)=24 \\ 3a+6=24 \\ a=\frac{24-6}{3}=6\text{cm} \\ x=a+(a+2)+(a+2+2) \\ x=3\cdot a+6=3\cdot 6+6=24\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad