Snehuliak 2

Na medailu, ktorá má tvar kruhu s priemerom 47 cm, je narýsovaný snehuliak tak, že sú splnené nasledujúce požiadavky:

1.snehuliak je zložený z troch kruhov,
2.mezera nad snehuliakom je rovnaká ako pod ním,
3.priemery všetkých kruhov vyjadrené v cm sú celočíselné,
4.priemer každého väčšieho kruhu je o 2 cm väčší ako priemer kruhu predchádzajúceho.

Určte výšku čo najväčšieho snehuliaka s uvedenými vlastnosťami.

Správna odpoveď:

x =  47 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+(a+2)+(a+2+2)=47 \\ 3a+6=47 \\ a=\frac{47-6}{3}=\frac{41}{3}\doteq 13,6667\text{cm} \\ x=a+(a+2)+(a+2+2) \\ x=3\cdot a+6=3\cdot 13,6667+6=47\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad