Kruhy 5

Kolik procent obsahu většího kruhu tvoří kruh menší, jestliže menší kruh má průměr 120 mm a větší má průměr má 300 mm ?

Správná odpověď:

p =  16 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=120\text{ mm } \\ {D}_2=300\text{ mm } \\ {r}_1=D_1\mathrm{/}2=120\mathrm{/}2=60\text{ mm } \\ {r}_2=D_2\mathrm{/}2=300\mathrm{/}2=150\text{ mm } \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3.1416\cdot 60^2\doteq 11309.7336{\text{mm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3.1416\cdot 150^2\doteq 70685.8347{\text{mm}}^2 \\ p=S_1\mathrm{/}{S}_2\cdot 100=11309.7336\mathrm{/}70685.8347\cdot 100=16\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Kruhy
  Obsahy dvou kruhů jsou v poměru 2:18. Větší kruh má průměr 23. Vypočítejte poloměr menšího kruhu.
• Kruhy
  Z kruhu o poloměru 7cm se má odstranit vnitřní kruh s poloměrem 3cm. Jaká část obsahu velkého kruhu bude tak odstraněna? Vyjádři v %.
• Kruh a obdélnik
  Z papírového obdélníku o stranách 25 cm a 15 cm byl vystřižen co největší kruh. Kolik % z obsahu obdélníku tvoří obsah kruhu?
• Sněhulák
  V kruhu o průměru 34 cm jsou narýsovány 3 kruhy/jako sněhulák/ pro které platí: průměry jsou celočíselné, průměr každého většího kruhu je o 2 cm větší než průměr předchozího kruhu. Urči výšku sněhuláka, tak aby byl nejvyšší.
• Sněhulák 2
  Na medaili, která má tvar kruhu o průměru 18 cm, je narýsován sněhulák tak, že jsou splněny následující požadavky: 1.sněhulák je složen ze tří kruhů , 2.mezera nad sněhulákem je stejná jako pod ním, 3.průměry všech kruhů vyjádřené v cm jsou celočíselné, 4
• Naviják
  Kolik metrů lana hrubého 10 mm se vejde na cívku průměr 200 mm o délce 350 mm (prostřední trn má průměr 50 mm)?
• Kruhy 4
  1) vypočítej poloměr kruhu, jehož obsah je 400cm čtvereč. 2) vypočítej poloměr kruhu, jehož obvod je 400cm. 3) vypočítej obvod kruhu, jehož obsah je 400cm čvereč. 4) vypočítej obsah kruhu, jehož obvod je 400cm.
• Ze čtverce
  Ze čtverce s délkou strany 35cm je vystřižen kruh s největším možným průměrem. Kolik % obsahu čtverce tvoří odpad?
• Roční příjmy
  Roční příjmy (v tisících eur) patnácti rodin jsou: 60, 80, 90, 96, 120, 150, 200, 360, 480, 520, 1060, 1200, 1450, 2500, 7200 Vypočítejte harmonický a geometrický průměr těchto příjmů rodin.
• Z pásu
  Z pásu ocelového plechu o šířce 10 cm a délce 2 m jsou vystřižené kovové podložky o průměru 80 mm. Vypočtěte odpad materiálu v procentech, jestliže při styku dvou sousedních kruhů nedochází k žádné ztrátě materiálu.
• Obsah 20
  Obsah 2 kruhů jsou v poměru 4:9. Větší kruh má průměr 18 cm. Vypočítej poloměr měnšího kruhu.
• Ze čtverce
  Ze čtverce se stranou 30cm máme vystřihnout kruh s největším možným průměrem. Kolik procent z obsahu čtverce tvoří tento kruh?
• Obdélník a opsána kružnice
  Obdélníku se stranami 6cm a 4cm byla opsána kružnice. Jakou část obsahu kruhu, určeného opsanou kružnicí zaujímá obdélník? Vyjádři v %.
• Řemen
  Vypočítejte délku řemenu na řemenicích s průměry 131 mm a 329 mm při vzdálenosti hřídelů 480 mm.
• Opsána kružnice 3
  Obdélníku se stranami délky 11,7 cm a 175 mm je opsána kružnice. Jaká je její délka? Vypočítej obsah kruhu ohraničeného touto kružnicí.
• Megapizza
  Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci?
• Životnost
  Životnost žárovky je náhodnou proměnnou s normálním rozdělením x = 300 hodin, σ = 35 hodin. a) Jaká je pravděpodobnost toho, že náhodně vybraná žárovka bude mít životnost větší než 320 hodin? b) Do jaké hodnoty L hodin lze s pravděpodobností 0,25 očekávat