Kruh a obdélnik

Z papírového obdélníku o stranách 25 cm a 15 cm byl vystřižen co největší kruh. Kolik % z obsahu obdélníku tvoří obsah kruhu?

Správná odpověď:

p =  47,1239 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=25\text{cm} \\ b=15\text{cm} \\ r=\min (a,b)/2=\min (25,15)/2=\frac{15}{2}=7,5\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b=25\cdot 15=375{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 7,5^2\doteq 176,7146{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_2}{S_1}=100\cdot \frac{176,7146}{375}=47,1239\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad