Obdélník a opsána kružnice

Obdélníku se stranami 6cm a 4cm byla opsána kružnice. Jakou část obsahu kruhu, určeného opsanou kružnicí zaujímá obdélník? Vyjádři v %.

Správná odpověď:

p =  58,7649 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ A=a\cdot b=6\cdot 4=24{\text{cm}}^2 \\ u=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\text{cm}\doteq 7,2111\text{cm} \\ r=u/2=7,2111/2=\sqrt{13}\text{cm}\doteq 3,6056\text{cm} \\ B=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3,6056^2\doteq 40,8407{\text{cm}}^2 \\ x=A/B=24/40,8407\doteq 0,5876 \\ p=100\cdot x=100\cdot 0,5876=58,7649\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad