Vrcholy trojuholníka

Určte súradnice vrcholov trojúholníka ABC ak vieme stredy SAB [0;3] SBC [1;6] SAC [4;5], jeho strán AB, BC, AC.

Správna odpoveď:

Ax =  3
Ay =  2
Bx =  -3
By =  4
Cx =  5
Cy =  8

Postup správneho riešenia:


(a+c)/2=0
(b+d)/2=3
(c+f)/2=1
(d+g)/2=6
(a+f)/2=4
(b+g)/2=5

a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
a+f = 8
b+g = 10

Riadok 5 - Riadok 1 → Riadok 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
b+g = 10

Riadok 6 - Riadok 2 → Riadok 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
-d+g = 4

Riadok 5 + Riadok 3 → Riadok 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
-d+g = 4

Riadok 6 + Riadok 4 → Riadok 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
2g = 16


g = 16/2 = 8
f = 10/2 = 5
d = 12-g = 12-8 = 4
c = 2-f = 2-5 = -3
b = 6-d = 6-4 = 2
a = 0-c = 0+3 = 3

a = 3
b = 2
c = -3
d = 4
f = 5
g = 8

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistikageometriaalgebraplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: