Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(a+c)/2=0 (b+d)/2=3 (c+f)/2=1 (d+g)/2=6 (a+f)/2=4 (b+g)/2=5

Riešenie:

(a+c)/2=0
(b+d)/2=3
(c+f)/2=1
(d+g)/2=6
(a+f)/2=4
(b+g)/2=5

a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
a+f = 8
b+g = 10

Riadok 5 - Riadok 1 → Riadok 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
b+g = 10

Riadok 6 - Riadok 2 → Riadok 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
-c+f = 8
-d+g = 4

Riadok 5 + Riadok 3 → Riadok 5
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
-d+g = 4

Riadok 6 + Riadok 4 → Riadok 6
a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
2f = 10
2g = 16


g = 16/2 = 8
f = 10/2 = 5
d = 12-g = 12-8 = 4
c = 2-f = 2-5 = -3
b = 6-d = 6-4 = 2
a = 0-c = 0+3 = 3

a = 3
b = 2
c = -3
d = 4
f = 5
g = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.