Komplexné čísla kalkulačka



Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)
rovnica s komplexnými číslami: (z+i/2 )/(1-i) = 4z+5i
sústava rovníc s imaginárnymi číslami: x-y = 4+6i; 3ix+7y=x+iy
Moivrová veta - rovnica: z^4=1
násobenie troch komplexných čísel: (1+3i)(3+4i)(−5+3i)
nájdide súčin čísla 3-4i a jemu konjugovaného čísla: (3-4i)*conj(3-4i)
operácie s komplexnými číslami: (3-i)^3

Komplexné čísla v slovných úlohách:

  • Moivrovka
    sqrt3_complex Existujú dve rôzne komplexné čísla z také, že z na tretiu sa rovná 1 a súčasne z sa nerovná 1. Vypočítajte súčet týchto dvoch čísel.
  • Im>0?
    ReIm Je číslo 6i kladné?
  • Komplexná odmocnina
    sqrt3_complex Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
  • Moivre 2
    moivre_complex Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
  • Lietadlo - kurz
    compass Lietadlo letelo 50 km kurzom 63°20 'a potom 153°20' 140 km. Nájdite vzdialenosť medzi východiskovým a koncovým bodom.
  • Cplx odmocnina
    sqrt3_complex_1 Určte, čomu sa rovná súčet štvrtých odmocnín z čísla 16.
  • Tvar
    complex_fnc Určite goniometrický tvar komplexného čísla ?.
  • Komplexné odčítanie
    cplx_function_1 Určte rozdiel dvoch komplexných čísel: 3i2-3i4
  • Komplexné sčítanie
    moivre_cplx Čomu sa rovná súčet piatych odmocnín z čísla 243.
  • Koreň rovnice
    x5=32 Určte reálny koreň rovnice: x^-3:x^-8=32
  • Kupola
    sphere_segment Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).
  • ABS KC
    complex_num Vypočítajte absolútnu hodnotu komplexného čísla -15-26i.
  • Komplexné
    cplx Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4


slovné úlohy - viacej »