Komplexné čísla - príklady
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.Počet nájdených príkladov: 39
- Rozviňte
Rozviňte funkciu f(z) do Laurentovho radu v bode z0 pre dané medzikružie f(z)=1/((z-2)*(z-3)) a) z0=2, 03 - Vysvetlenie 56013
Pri pokuse o znásobenie výrazu (2 - 5i)(5 + 2i) sa študent pomýlil. (2 - 5i)(5 + 2i) = 10 + 4i - 25i - 10i2 = 10 + 4 (-1) - 25 (-1) - 10 (1) = 10 - 4 + 25 - 10 = 21 Doplňte vysvetlenie a opravte chybu. Pomôcka: Študent nesprávne definoval i ako rovné ___ - Komplexných 54101
Vyhodnoťte násobenie dvoch komplexných čísel v cis zápise: (6 cis 120°) (4 cis 30°) Výsledok zapíšte v cis a Re-Im notácii. - Predpokladajme 67464 Predpokladajme, že z5=2+3i az6=6+9i sú komplexné čísla a 3z5 + 7 z6= m+in. Aká je hodnota m a n?
- Argandovho 53991
Nájdite súčet z1+z2 a rozdiel z1-z2 a z2-z1 zo z1=5+2i az2=2+3i pomocou Argandovho diagramu. - =√2(kosínus 51511
Dané w =√2(kosínus (p/4) + i sínus (pi/4) ) a z = 2 (kosínus (pi/2) + i sínus (pi/2)), čo je w - z vyjadrené v polárnej forme? - (3+i)(1+2i) 81051
Výraz (3+i)(1+2i) možno zapísať v tvare a+bi, kde a a b sú celé čísla. Aké sú hodnoty a a b? - Moivrovka
Existujú dve rôzne komplexné čísla z také, že z na tretiu sa rovná 1 a súčasne z sa nerovná 1. Vypočítajte súčet týchto dvoch čísel. - Vypočítajte 53701
Nech z = 6 + 5i a w = 3 - i. Vypočítajte nasledovné a vyjadrite svoju odpoveď vo forme + bi. w + 3z - Podiel odmocnín
Vypočítajte podiel dvoch piatych odmocnín z čísla 32. - Argument 41981 Nájdite mod z a argument z, ak z=i
- Konjugované
Nájdite dve imaginárne čísla, ktorých súčet je reálne číslo. Ako súvisia tieto dve imaginárne čísla? Aký je ich súčet? - Log
Vypočítaj hodnotu výrazu log |3 +7i +5i²| . - Prevrátená hodnota
Vypočítajte prevrátenú hodnotu komplexného čísla z=0,8+0,6i: - Komplexné odčítanie
Určte rozdiel dvoch komplexných čísel: 3i²-3i4 - Komplexné
Sú tieto čísla 2i, 4i, 1+2i, 8i, 3+2i, 4+7i, 8i, 8i+4, 5i, 6i, 3i komplexné? - Komplexná odmocnina Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
- Komplexné Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4
- P(x)=9x^2-36x+40 53251
Pre každý z nasledujúcich problémov určite korene rovnice. Vzhľadom na korene načrtnite graf a vysvetlite, ako sa váš náčrt zhoduje s danými koreňmi a tvarom rovnice: g(x)=36x²-12x+5 h(x)=x²-4x+20 f(x)=4x²-24x+45 p(x)=9x²-36x+40 g(x)=x²-2x+10 g(x)=x2-x-6 - Im>0?
Je číslo -8i kladné?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
