Komplexné čísla

Pri pokuse o znásobenie výrazu (2 - 5i)(5 + 2i) sa študent pomýlil.

(2 - 5i)(5 + 2i) = 10 + 4i - 25i - 10i2
= 10 + 4 (-1) - 25 (-1) - 10 (1)
= 10 - 4 + 25 - 10
= 21

Doplňte vysvetlenie a opravte chybu.

Pomôcka: Študent nesprávne definoval i ako rovné ___ namiesto ___. Študent by mal napísať násobenie ako:

Správna odpoveď:

x = 20-21i

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=(2-5i)\cdot (5+2i) \\ x=2\cdot 5+2\cdot 2i+(-5i)\cdot 5+(-5i)\cdot 2i \\ x=10+4i-25i-10i_2 \\ x=10+4i-25i+10 \\ x=10+10+i(4-25) \\ x=20-21i \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad