Výpočet:

z = (3-4i)*conj(3-4i)

Výsledok:

Algebraický tvar:
z = 25

Fázor:
z = 25 ∠ 0°

Goniometrický tvar:
z = 25 × (cos 0° + i sin 0°)

Exponenciálny tvar:
z = 25 × ei 0

Polárne súradnice:
r = |z| = 25 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 0° = ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Reálna časť: Re z = x = 25
Imaginárna časť: Im z = y = 0

Kroky výpočtu

  1. conj - Komplexne združené číslo: conj(3-4i) = 3+4i
  2. Násobenie: (3-4i) * výsledok kroku č. 1 = (3-4i) * (3+4i) = 3 * 3 + 3 * 4i + (-4i) * 3 + (-4i) * 4i = 9+12i-12i-16i2 = 9+12i-12i+16 = 9 + 16 +i(12 - 12) = 25
    iný postup
    5 × ei (-0.2951672) × 5 × ei 0.2951672 = 5 × 5 × ei ((-0.2951672)+0.2951672) = 25 × ei 0 = 25

Vypočítať ďaľší výraz:






Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)
nájdide súčin čísla 3-4i a jemu konjugovaného čísla: (3-4i)*conj(3-4i)