Kalkulačka odmocniny komplexných čísel



Existuje 7 riešení, v dôsledku “Základnej vety algebry“. Váš výraz obsahuje druhé (a vyššie) odmocniny resp. umocnenia na 1/n.

z1 = ((1 + i)^(1/7)) = 1.0441497+0.11764742i = 1.05075664 × ei π/28 Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei π/28 = 1.0441497+0.11764742i

z2 = ((1 + i)^(1/7)) = 0.55903624+0.88970107i = 1.05075664 × ei 9π/28 Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei 9π/28 = 0.55903624+0.88970107i

z3 = ((1 + i)^(1/7)) = -0.34704292+0.99179168i = 1.05075664 × ei 17π/28 Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei 17π/28 = -0.34704292+0.99179168i

z4 = ((1 + i)^(1/7)) = -0.99179168+0.34704292i = 1.05075664 × ei 25π/28 Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei 25π/28 = -0.99179168+0.34704292i

z5 = ((1 + i)^(1/7)) = -0.88970107-0.55903624i = 1.05075664 × ei (-23π/28) Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei (-23π/28) = -0.88970107-0.55903624i

z6 = ((1 + i)^(1/7)) = -0.11764742-1.0441497i = 1.05075664 × ei (-15π/28) Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei (-15π/28) = -0.11764742-1.0441497i

z7 = ((1 + i)^(1/7)) = 0.74299714-0.74299714i = 1.05075664 × ei (-π/4) Kroky výpočtu

  1. Delenie: 1 / 7 = 0.14285714
  2. Umocnenie: (1+i) ^ 0.14285714 = (1.41421356 × ei π/4)0.14285714285714 = 1.41421356237310.14285714285714 × ei 0.14285714285714 × π/4 = 1.05075664 × ei (-π/4) = 0.74299714-0.74299714i

Vypočítať ďaľší výraz:






Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)