Výpočet:

z = 10L45 * 3L90

Výsledok:

Algebraický tvar:
z = -21.21320344+21.21320344i

Fázor:
z = 30 ∠ 135°

Goniometrický tvar:
z = 30 × (cos 135° + i sin 135°)

Exponenciálny tvar:
z = 30 × ei 0.75 = 30 × ei 3π/4

Polárne súradnice:
r = |z| = 30 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 135° = 0.75π = 3π/4 ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Reálna časť: Re z = x = -21.213203436
Imaginárna časť: Im z = y = 21.213203436

Kroky výpočtu

  1. Fázor: 10 L 45 = 7.07106781+7.07106781i
    10 ∠ 45 = 10 L 45 = 10 cis 45 = 10 * (cos 45 + i sin 45) = 7.07106781+7.07106781i
  2. Fázor: 3 L 90 = 3i
    3 ∠ 90 = 3 L 90 = 3 cis 90 = 3 * (cos 90 + i sin 90) = 3i
  3. Násobenie: (7.07106781+7.07106781i) * 3i = 7.071067812 * 3i + 7.071067812i * 3i = 21.21320344i+21.21320344i2 = +21.21320344i-21.21320344 = - 21.21320344 +i(21.21320344) = -21.21320344+21.21320344i
    iný postup
    10 × ei π/4 × 3 × ei π/2 = 10.00000000019 × 3 × ei (π/4+π/2) = 30 × ei 3π/4 = -21.21320344+21.21320344i

Vypočítať ďaľší výraz:






Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)