Výpočet:

z = 10L45 * 3L90

Výsledok:

Algebraický tvar:
z = -21.2132034+21.2132034i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 30 ∠ 135°

Goniometrický tvar:
z = 30 × (cos 135° + i sin 135°)

Exponenciálny tvar:
z = 30 × ei 0.75 = 30 × ei 3π/4

Polárne súradnice:
r = |z| = 30 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 135° = 0.75π = 3π/4 ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = -21.2132034+21.2132034i
Reálna časť: x = Re z = -21.213
Imaginárna časť: y = Im z = 21.21320344

Kroky výpočtu

  1. Fázor = veľkosť + argument: 10 L 45 = 7.0710678+7.0710678i
    10 ∠ 45 = 10 L 45 = 10 cis 45° = 10 * (cos 45° + i sin 45°) = 7.0710678+7.0710678i
  2. Fázor = veľkosť + argument: 3 L 90 = 3i
    3 ∠ 90 = 3 L 90 = 3 cis 90° = 3 * (cos 90° + i sin 90°) = 3i
  3. Násobenie: výsledok kroku č. 1 * výsledok kroku č. 2 = (7.0710678+7.0710678i) * 3i = 7.07106781187 * 3i + 7.07106781187i * 3i = 21.21320344i+21.21320344i2 = +21.21320344i-21.21320344 = - 21.21320344 +i(21.21320344) = -21.2132034+21.2132034i
    iný postup
    10 × ei π/4 × 3 × ei π/2 = 10 × 3 × ei (π/4+π/2) = 30 × ei 3π/4 = -21.2132034+21.2132034i

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)
rovnica s komplexnými číslami: (z+i/2 )/(1-i) = 4z+5i
sústava rovníc s imaginárnymi číslami: x-y = 4+6i; 3ix+7y=x+iy
Moivrová veta - rovnica: z^4=1
násobenie troch komplexných čísel: (1+3i)(3+4i)(−5+3i)
nájdide súčin čísla 3-4i a jemu konjugovaného čísla: (3-4i)*conj(3-4i)
operácie s komplexnými číslami: (3-i)^3

Komplexné čísla v slovných úlohách: