Kalkulačka cis tvar komplexné čísla

Algebraický tvar:
z = 3.53553391+3.53553391i

Fázor:
z = 5 ∠ 45°

Goniometrický tvar:
z = 5 × (cos 45° + i sin 45°)

Exponenciálny tvar:
z = 5 × ei 0.25 = 5 × ei π/4

Polárne súradnice:
r = |z| = 5 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 45° = 0.25π = π/4 ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Reálna časť: Re z = x = 3.535533906
Imaginárna časť: Im z = y = 3.535533906

Kroky výpočtu

  1. cis φ = cos φ +i*sin φ = eiφ: cis(45°) = 0.70710678+0.70710678i
  2. Násobenie: 5 * (0.70710678+0.70710678i) = 5 * 0.7071067812 + 5 * 0.7071067812i = 3.53553391+3.53553391i = 3.53553391 +i(3.53553391)

Vypočítať ďaľší výraz:






Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)