Kalkulačka cis tvar komplexné čísla

z = 5*cis(45°)

Algebraický tvar:
z = 3.5355339+3.5355339i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 5 ∠ 45°

Goniometrický tvar:
z = 5 × (cos 45° + i sin 45°)

Exponenciálny tvar:
z = 5 × ei 0.25 = 5 × ei π/4

Polárne súradnice:
r = |z| = 5 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 45° = 0.25π = π/4 ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = 3.5355339+3.5355339i
Reálna časť: x = Re z = 3.536
Imaginárna časť: y = Im z = 3.53553391

Kroky výpočtu

  1. cis φ = cos φ +i*sin φ = eiφ: cis(45°) = 0.7071068+0.7071068i
  2. Násobenie: 5 * výsledok kroku č. 1 = 5 * (0.7071068+0.7071068i) = 5 * 0.707106781187 + 5 * 0.707106781187i = 3.53553391+3.53553391i = 3.53553391 +i(3.53553391) = 3.5355339+3.5355339i

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Komplexné čísla v slovných úlohách: