Výpočet:

z = 5*cis(65°)

Výsledok:

Algebraický tvar:
z = 2.1130913+4.5315389i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 5 ∠ 65°

Goniometrický tvar:
z = 5 × (cos 65° + i sin 65°)

Exponenciálny tvar:
z = 5 × ei 0.3611111 = 5 × ei 13π/36

Polárne súradnice:
r = |z| = 5 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 65° = 0.3611111π = 13π/36 ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = 2.1130913+4.5315389i
Reálna časť: x = Re z = 2.113
Imaginárna časť: y = Im z = 4.53153894

Kroky výpočtu

  1. cis φ = cos φ +i*sin φ = eiφ: cis(65°) = 0.4226183+0.9063078i
  2. Násobenie: 5 * výsledok kroku č. 1 = 5 * (0.4226183+0.9063078i) = 5 * 0.422618261741 + 5 * 0.906307787037i = 2.11309131+4.53153894i = 2.11309131 +i(4.53153894) = 2.1130913+4.5315389i

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)
rovnica s komplexnými číslami: (z+i/2 )/(1-i) = 4z+5i
sústava rovníc s imaginárnymi číslami: x-y = 4+6i; 3ix+7y=x+iy
Moivrová veta - rovnica: z^4=1
násobenie troch komplexných čísel: (1+3i)(3+4i)(−5+3i)
nájdide súčin čísla 3-4i a jemu konjugovaného čísla: (3-4i)*conj(3-4i)
operácie s komplexnými číslami: (3-i)^3

Komplexné čísla v slovných úlohách: