Komplexné čísla

Vyhodnoťte násobenie dvoch komplexných čísel v cis zápise:

(6 cis 120°) (4 cis 30°)

Výsledok zapíšte v cis a Re-Im notácii.

Správna odpoveď:

z = 12 cis 150°
R =  -10,3923
I =  6

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=3\cdot 4=12 \\ \alpha =120+30=150{}^{\circ } \\ z=12cis150° \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} R=Realz \\ I=Imagz \\ R=A\cdot \cos \alpha =A\cdot \cos 150°=12\cdot \cos 150°=12\cdot (-0,866025)=-10,392=-10,3923 \end{gathered}$$

$I=A\cdot \sin \alpha =A\cdot \sin 150°=12\cdot \sin 150°=12\cdot 0,5=6$

Skúsiť iný príklad