Kalkulačka tretia odmocnina

z = cuberoot(1-27i)



Existuje 3 riešení, v dôsledku “Základnej vety algebry“. Váš výraz obsahuje druhé (a vyššie) odmocniny z komplexného čísla resp. umocnenia na 1/n.

z1 = cuberoot(1-27i) = 2.6169858-1.4681616i = 3.0006855 × ei (-0.1627387) Kroky výpočtu

  1. Komplexné číslo: 1-27i
  2. Tretia odmocnina: ∛(výsledok kroku č. 1) = ∛(1-27i) = 2.6169858-1.4681616i
Výsledok z1
Algebraický tvar:
z = 2.6169858-1.4681616i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 3.0006855 ∠ -29°17'35″

Goniometrický tvar:
z = 3.0006855 × (cos (-29°17'35″) + i sin (-29°17'35″))

Exponenciálny tvar:
z = 3.0006855 × ei (-0.1627387)

Polárne súradnice:
r = |z| = 3.0006855 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = -29.29297° = -29°17'35″ = -0.1627387π ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = 2.6169858-1.4681616i
Reálna časť: x = Re z = 2.617
Imaginárna časť: y = Im z = -1.46816164

z2 = cuberoot(1-27i) = -0.0370276+3.000457i = 3.0006855 × ei 0.503928 Kroky výpočtu

  1. Komplexné číslo: 1-27i
  2. Tretia odmocnina: ∛(výsledok kroku č. 1) = ∛(1-27i) = -0.0370276+3.000457i
Výsledok z2
Algebraický tvar:
z = -0.0370276+3.000457i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 3.0006855 ∠ 90°42'25″

Goniometrický tvar:
z = 3.0006855 × (cos 90°42'25″ + i sin 90°42'25″)

Exponenciálny tvar:
z = 3.0006855 × ei 0.503928

Polárne súradnice:
r = |z| = 3.0006855 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 90.70703° = 90°42'25″ = 0.503928π ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = -0.0370276+3.000457i
Reálna časť: x = Re z = -0.037
Imaginárna časť: y = Im z = 3.00045702

z3 = cuberoot(1-27i) = -2.5799582-1.5322954i = 3.0006855 × ei (-0.8294054) Kroky výpočtu

  1. Komplexné číslo: 1-27i
  2. Tretia odmocnina: ∛(výsledok kroku č. 1) = ∛(1-27i) = -2.5799582-1.5322954i
Výsledok z3
Algebraický tvar:
z = -2.5799582-1.5322954i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 3.0006855 ∠ -149°17'35″

Goniometrický tvar:
z = 3.0006855 × (cos (-149°17'35″) + i sin (-149°17'35″))

Exponenciálny tvar:
z = 3.0006855 × ei (-0.8294054)

Polárne súradnice:
r = |z| = 3.0006855 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = -149.29297° = -149°17'35″ = -0.8294054π ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = -2.5799582-1.5322954i
Reálna časť: x = Re z = -2.58
Imaginárna časť: y = Im z = -1.53229538

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Komplexné čísla v slovných úlohách:

  • Moivrovka
    sqrt3_complex Existujú dve rôzne komplexné čísla z také, že z na tretiu sa rovná 1 a súčasne z sa nerovná 1. Vypočítajte súčet týchto dvoch čísel.
  • Súčet tretích odmocnín
    meters_1 Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 343.
  • Komplexné odčítanie
    cplx_function_1 Určte rozdiel dvoch komplexných čísel: 3i2-3i4
  • Log
    exp_log Vypočítaj hodnotu výrazu log |3 +7i +5i2| .
  • Podiel odmocnín
    exp_10 Vypočítajte podiel dvoch piatych odmocnín z čísla 32.
  • Komplexná odmocnina
    sqrt3_complex Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
  • Koreň rovnice
    x5=32 Určte reálny koreň rovnice: x^-3:x^-8=32
  • Kupola
    sphere_segment Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).
  • Prevrátená hodnota
    complex_numbers Vypočítajte prevrátenú hodnotu komplexného čísla z=0.8+0.6i:
  • Im>0?
    ReIm Je číslo 6i kladné?
  • Komplexné
    cplx Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4
  • Komplexné
    cplx Sú tieto čísla 2i, 4i, 1+2i, 8i, 3+2i, 4+7i, 8i, 8i+4, 5i, 6i, 3i komplexné?
  • Cplx odmocnina
    sqrt3_complex_1 Určte, čomu sa rovná súčet štvrtých odmocnín z čísla 16.

slovné úlohy - viacej »