V zásielke

V zásielke je 40 výrobkov. Z nich sú 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby medzi nimi boli práve 3 dobré?

Správna odpoveď:

n =  42840

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(36)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{3}\right)=\frac{36!}{3!(36-3)!}=\frac{36\cdot 35\cdot 34}{3\cdot 2\cdot 1}=7140 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{40-4}{3}\right)=7140 \\ {C}_2(4)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4\cdot 3}{2\cdot 1}=6 \\ {n}_2=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6 \\ n=n_1\cdot n_2=7140\cdot 6=42840 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad