Prvá akosť

V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?

Výsledok

n =  612612

Riešenie:

C5(36)=(365)=36!5!(36−5)!=36⋅35⋅34⋅33⋅325⋅4⋅3⋅2⋅1=376992  n1=(365)=376992 C4(36)=(364)=36!4!(36−4)!=36⋅35⋅34⋅334⋅3⋅2⋅1=58905  n2=4⋅ (364)=4⋅ 58905=235620 n=n1+n2=376992+235620=612612C_{{ 5}}(36)=\dbinom{ 36}{ 5}=\dfrac{ 36! }{ 5!(36-5)!}=\dfrac{ 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 } { 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=376992 \ \\ \ \\ n_{ 1 }={ { 36 } \choose 5 }=376992 \ \\ C_{{ 4}}(36)=\dbinom{ 36}{ 4}=\dfrac{ 36! }{ 4!(36-4)!}=\dfrac{ 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 } { 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=58905 \ \\ \ \\ n_{ 2 }=4 \cdot \ { { 36 } \choose 4 }=4 \cdot \ 58905=235620 \ \\ n=n_{ 1 }+n_{ 2 }=376992+235620=612612

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. 16 študentov
    postielka_1 16 študentov na brigáde sa má ubytovať v jednej 8 posteľovej a dvoch 4 postelových izbách. Koľkými spôsobmi môžu to môžu spraviť?
  2. Jedálniček
    jedalnicek Na jedálnom lístku je 12 druhov jedál. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 rôzne jedlá do denného menu?
  3. Sútaž
    sutaz V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
  4. V cukrárni
    ice_cream V cukrárni predávajú 5 druhov zmrzlín. Koľkými spôsobmi si môžem kúpiť 3 druhy, ak mi na poradí zmrzlín nezáleží?
  5. Venček
    vencek Na venček prišlo 12 chlapcov a 15 dievčat. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 tanečné páry?
  6. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchode so zvieratkami má 32 zebra rybičiek. Koľkých rôznymi spôsobmi môže Peter vybrať 5 zebra rybičiek?
  7. Trojice
    trojka Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?
  8. Alica
    zmrzlina_5 Alica sa zastavila pri stánku so zmrzlinou. Dnes mali v ponuke ananásovú, čokoladovu, jogurtovu, punčovu, vanilkouvu a jablkovu zmrzlinu. Alica si chce kúpiť dva kopčeky rôznej zmrzliny. O koľko menej možností má Alica pri výbere zmrzliny, ak vie, že punčo
  9. Oddiel
    skauti_3 Oddiel má 18 členov: 10 dievčat 6 chlapcov a 2 vedúci. Koľko rôznych hliadok je možné vytvoriť, aby v hliadke boli 2 chlapci, 3 dievčatá a 1 vedúci?
  10. Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkom 6:5. Koľko rôznych priebehov mohol mať?
  11. Priamky
    linear_eq_1 V rovine je daných 12 bodov, z ktorých 5 leží na jednej priamke. Koľko rôznych priamok určujú dané body?
  12. Roviny
    roviny V priestore je 12 bodov, pričom, žiadne 3 neležia na priamke. Koľko rôznych rovín je určených týmito bodmi?
  13. Krúžkovaci test
    dice_2 Študenti píšu krúžkovaci test s 10 otázkami, s možnosťami odpovedí a), b), c), pričom je vždy správna iba jedna odpoveď. Učiteľ im povedal, že v teste je počet správnych odpovedí nasledovný: možnosť a) 5krát, možnosť b) 3krát, možnosť c) 2krát. Aká je prav
  14. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  15. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítajte: ?
  16. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  17. Počet trojuholníkov
    SquareTriangle Je daný štvorec ABCD a na každej jeho strane 8 vnútorných bodov. Určte počet všetkých trojuholníkov s vrcholmi v týchto bodoch.